行政相对人申请执法监督的法律依据和规定，主要可以归纳为以下几点：

1. 《中华人民共和国行政复议法》的相关规定：

   • 复议申请权：根据《行政复议法》的相关规定，行政相对人如果认为行政机关的具体行政行为侵犯了其合法权益，有权向有管辖权的行政复议机关提出行政复议申请。这实际上是一种对行政执法行为的监督机制，通过复议程序来审查行政行为的合法性与合理性。
   • 复议范围：该法详细列举了可以申请行政复议的具体行政行为范围，包括但不限于行政处罚、行政强制措施、行政许可等，为行政相对人提供了明确的申请依据。

2. 《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定：

   • 诉讼救济权：如果行政相对人对行政机关的具体行政行为不服，除了可以申请行政复议外，还可以直接向人民法院提起行政诉讼。这是另一种重要的执法监督方式，通过司法审查来确保行政行为的合法性。
   • 诉讼条件与程序：该法规定了提起行政诉讼的条件、程序以及法院的审理范围等，为行政相对人提供了全面的诉讼指导。

3. 《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定：

   • 处罚监督与救济：虽然《行政处罚法》主要规范的是行政处罚的设定和实施，但它也包含了关于行政相对人对处罚决定不服时的救济途径，如申请行政复议或提起行政诉讼。这间接体现了对行政执法行为的监督。
   • 处罚的合法性与合理性：该法强调行政处罚必须基于合法的事实和理由，且处罚幅度应当与违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度相当，这实际上是对行政执法行为的一种内在约束和监督。

4. 其他相关法律法规：

   • 除了上述三部法律外，还有诸如《中华人民共和国行政许可法》、《中华人民共和国行政强制法》等，这些法律也都在不同程度上规定了行政相对人对行政执法行为的监督途径和救济方式。

从实践角度来看，行政相对人申请执法监督时，可以注意以下几点：

• 明确监督对象：首先要明确是对哪个行政机关的具体行政行为不服，以便确定有管辖权的监督机关。
• 收集证据材料：在申请监督时，要尽可能收集并整理好相关证据材料，以证明自己的合法权益受到了侵犯。
• 遵循法定程序：无论是申请行政复议还是提起行政诉讼，都要严格遵循法定程序和要求，确保申请的有效性和合法性。

若行政相对人在申请执法监督过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况为你提供详细的法律指导和帮助。