结论：公司辞退工人，如果工人认为自身权益受到侵害，确实可以去劳动局（即人力资源和社会保障局）投诉，也可以通过申请劳动仲裁、提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
一、向劳动行政部门投诉
适用情形：
- 公司辞退工人的行为存在明显违法违规，比如未按照法律规定支付经济补偿、没有提前通知工人且不符合法定无需通知的情形，或者存在拖欠工资等与辞退相关的附带问题。
处理方式及效果：
- 工人可以向当地的劳动局投诉，劳动行政部门有权对用人单位进行监督检查，责令其改正违法行为，并可根据情节轻重处以罚款等处罚措施。例如，若公司拒绝支付应得的经济补偿金，经工人投诉后，劳动行政部门核实情况会责令公司限期支付。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动行政部门有责任处理包括用人单位无故辞退劳动者在内的劳动争议。
二、申请劳动仲裁
适用情形：
- 如果工人与公司对于辞退的合法性、经济补偿的金额、工作交接等事项存在争议，或者投诉后问题未得到解决，劳动仲裁是更合适的选择。
处理方式及效果：
- 工人需要向劳动争议仲裁委员会提交书面的仲裁申请，并附上相关证据。仲裁机构会根据双方提供的证据和相关法律规定进行裁决，要求责任方承担相应的法律责任，如支付经济补偿金、恢复劳动关系等。仲裁裁决具有法律效力，如果一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径。
三、提起诉讼
适用情形：
处理方式及效果：
- 诉讼是维护工人权益的最后一道法律屏障。法院将对争议进行审理，并作出具有法律效力的判决。
法律依据：
- 提起诉讼是工人在穷尽其他救济途径后的最终选择，符合法律程序。
四、经济补偿与赔偿金
规定：
- 如果公司无故辞退工人，工人有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。具体数额将根据工人在公司的工作年限、工资水平等因素来确定。
计算方式：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则是经济补偿标准的二倍。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规对经济补偿和赔偿金的计算方法和标准有明确规定。
五、注意事项
- 证据收集：在投诉、仲裁或诉讼过程中，工人需要提供充分的证据来支持自己的主张，如劳动合同、工资条、辞退通知等。
- 专业咨询：虽然工人可以自行处理这些法律事务，但在必要时寻求专业法律人士的帮助也是明智之举，以确保自己的权益得到充分维护。
- 诉讼时效：劳动争议的诉讼时效为一年，自工人知道或应当知道自己权益受损之日起计算。因此，工人应及时采取行动，以免错过维权时机。
综上所述，公司辞退工人时，工人有多种法律途径可供选择来维护自己的合法权益。根据具体情况，工人可以灵活选择投诉、仲裁或诉讼等方式，并依法要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。