结论前置：孕妇作为特殊劳动群体，受到法律的严格保护，用人单位不得仅因怀孕而开除员工。但在特定且严格限定的情形下，用人单位可以依法解除与孕妇的劳动合同。以下是具体分析：

一、可合法解除劳动合同的情形

1. 试用期不符合录用条件

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若孕妇在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同。
   • 具体情形：用人单位需有明确的录用条件，并在试用期内进行客观考核，提供充分证据证明孕妇未达到录用条件。例如，孕妇提供的专业技能证书虚假或实际技能水平远低于岗位要求。

2. 严重违反规章制度

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，孕妇若严重违反用人单位合法制定并已公示的规章制度，用人单位有权辞退。
   • 具体情形：规章制度的合法性及公示性是关键，确保孕妇知晓并遵守。例如，孕妇多次在工作时间进行与工作无关的活动且屡教不改，或存在伪造考勤记录、泄露商业机密等重大违纪行为。

3. 严重失职、营私舞弊

   • 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若孕妇在工作中严重失职或营私舞弊，给用人单位造成重大损害，用人单位可以解除劳动合同。
   • 具体情形：此处的“重大损害”需有明确界定，并由用人单位承担举证责任。例如，财务人员挪用公款，金额达刑事立案标准。

4. 与其他单位建立劳动关系影响本职工作

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，孕妇若同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正，用人单位可以辞退。
   • 具体情形：这要求用人单位有确凿证据证明兼职行为对本职工作造成了实质性的影响。例如，孕妇未经允许在其他单位兼职，且严重影响原岗位履职。

5. 以欺诈、胁迫手段订立合同

   • 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条，如果孕妇在签订劳动合同时存在欺诈、胁迫或乘人之危等行为，导致劳动合同无效，用人单位可以解除劳动合同。
   • 具体情形：此情形要求用人单位能证明劳动合同是在违背其真实意思的情况下订立的。例如，孕妇提供虚假学历、体检报告等材料骗取录用资格。

6. 被依法追究刑事责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，孕妇若因犯罪行为被法院判处刑罚，用人单位可以解除劳动合同。
   • 具体情形：这一规定基于刑事法律的严肃性和不可违抗性。例如，孕妇因职务侵占罪被法院判决构成犯罪。

二、不可解除劳动合同的情形及法律后果

• 经济性裁员禁止：即使公司经营困难需裁员，孕妇也不得列入名单。
• 不胜任工作调整：孕妇无法胜任工作时，公司应培训或调岗而非直接解雇。
• 客观情况变化：部门撤销等情形需协商变更合同，协商不成支付补偿金后解除合同仍属违法。

法律后果：若用人单位非法开除怀孕员工，将面临严重的法律后果，包括支付经济补偿金（经济补偿标准的两倍）、恢复劳动关系及承担其他相关责任。经济补偿金的计算方式根据劳动者在本单位工作的年限确定，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、建议处理流程

1. 内部调查取证：确保违纪事实有书面记录、监控录像等证据链。
2. 工会协商程序：提前通知工会并听取意见，未建立工会的需报上级工会备案。
3. 书面通知送达：通过EMS邮寄或当面签收方式送达解除通知书，注明法律依据。
4. 经济补偿计算：若最终认定合法解除，按N+1标准支付经济补偿金（N为工作年限）。

总结与建议：开除怀孕员工是一个复杂且敏感的问题，必须严格遵守法律规定并确保决策的合理性与合法性。用人单位在处理此类问题时，应充分考虑员工的权益与特殊情况，避免任何形式的歧视与不公。如有任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供准确的法律意见和指导。