结论：公司不能随意辞退你，你有权要求公司签订书面劳动合同并主张未签合同期间的双倍工资差额，若公司违法辞退你，你还可以主张赔偿金。

详细分析：

1. 关于劳动合同的签订：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 在你描述的情况下，你与公司签订了一年的劳动合同，但合同到期后至今未续签，而你仍在公司工作。这意味着从原合同到期后的次日起，公司就应当与你续签书面劳动合同。若公司未续签，则违反了法律规定。

2. 关于未签合同期间的权益：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
   • 因此，你有权要求公司支付从原合同到期后次日起至实际签订书面劳动合同之日止的双倍工资差额（扣除已支付的部分）。

3. 关于公司能否随时辞退你：

   • 公司不能随意辞退你。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。
   • 若公司无正当理由辞退你，则构成违法解除劳动合同，你有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，经济补偿金根据你在公司的工作年限和月工资计算。

4. 维权建议：

   • 收集证据：首先，你需要收集能够证明你与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。同时，收集能够证明公司未与你续签书面劳动合同的证据，如原劳动合同、工作邮件、聊天记录等。
   • 协商解决：在收集到足够证据后，你可以尝试与公司协商解决此事，要求公司签订书面劳动合同并支付未签合同期间的双倍工资差额。若公司同意，则问题得到解决。
   • 申请劳动仲裁：若公司拒绝协商或协商无果，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付未签合同期间的双倍工资差额和违法解除劳动合同的赔偿金（若公司已违法辞退你）。
   • 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满，你还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 尽快与公司沟通，要求签订书面劳动合同并支付未签合同期间的双倍工资差额。
• 若公司拒绝或未给予合理回应，及时收集证据并申请劳动仲裁或提起诉讼。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

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