结论：罪犯已服刑，当年拘留时的大衣能否取回，需根据大衣的性质、是否属于涉案财物以及当前的处理状态来综合判断。
分析角度一：大衣是否属于涉案财物
若大衣属于涉案财物：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，涉案财物在案件终结后，应当依法返还给原所有人，除非该财物被依法没收或上缴国库。
- 因此，如果大衣被认定为涉案财物，并且在案件处理过程中没有被没收或上缴，那么在罪犯服刑完毕后，大衣应当返还给其本人或家属。
若大衣不属于涉案财物：
- 如果大衣只是罪犯被拘留时个人携带的普通物品，并非案件相关的涉案财物，那么其处理方式将取决于拘留所或看守所的具体规定。
- 通常情况下，这类物品在拘留或羁押期间会被妥善保管，并在罪犯释放时予以返还。
分析角度二：大衣当前的处理状态
大衣仍被保管：
- 如果大衣目前仍被拘留所、看守所或相关执法部门保管，那么罪犯或其家属可以直接联系这些部门，按照规定的程序申请取回大衣。
大衣已被处理：
- 如果大衣在案件处理过程中或罪犯服刑期间已经被处理（如拍卖、销毁等），那么可能无法再取回。
- 在这种情况下，罪犯或其家属可以了解大衣被处理的具体原因和程序，如果认为处理不当，可以依法提出申诉或寻求法律救济。
建议与注意事项：
- 了解大衣性质：首先，需要明确大衣是否属于涉案财物，这可以通过查阅案件卷宗或咨询相关执法部门来确认。
- 联系相关部门：如果大衣仍被保管，建议直接联系拘留所、看守所或相关执法部门，了解取回大衣的具体程序和要求。
- 保留证据：在申请取回大衣时，建议保留好相关证据（如拘留通知书、衣物清单等），以便在需要时提供证明。
- 寻求法律帮助：如果在大衣取回过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
特殊情况说明：
- 如果大衣具有特殊价值（如文物、艺术品等），或者涉及复杂的法律问题（如财产权纠纷等），那么取回过程可能会更加复杂和漫长。在这种情况下，建议寻求专业律师的帮助，以确保问题得到妥善解决。