家人被刑事拘留后，其走时穿的衣服在符合规定的情况下是可以继续穿的，同时看守所也会提供基本衣物以满足其基本生活需求。具体分析如下：

1. 自带衣物的情况：

   • 家人被刑事拘留时，一般可以穿着自己被拘留时所穿的衣物。这些衣物在经过看守所的严格检查，确认没有金属拉链、绳子、尖锐物件等可能危及监所安全的物品后，会被允许继续穿着。
   • 如果家属希望为被拘留的家人送换洗衣物，也需遵循看守所的具体规定。衣物应简洁、不带帽、上衣长度不超过臀部，颜色以黑灰为主，避免使用鲜艳或具有特殊意义的颜色，也不能有军警元素或特定款式（如白大褂）。经过检查并确认符合规定的衣物，会被交给被拘留的家人穿着。

2. 看守所提供衣物的情况：

   • 如果被拘留的家人没有合适的换洗衣物，或者自带衣物不符合看守所的规定，看守所会提供基本的衣物。这些衣物通常是统一的囚服样式，既便于管理，也能满足基本的穿着需求。
   • 看守所会根据季节变化和实际需要，为在押人员适时增发或者更换衣、被等生活用品。这意味着，无论是在寒冷的冬季还是炎热的夏季，看守所都会根据实际情况为被拘留的家人提供适当的衣物，以保障其基本生活需求和健康。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国看守所条例》的相关规定，犯罪嫌疑人应当自备衣服、被褥。确实不能自备的，由看守所提供。这一规定确保了被拘留人员的基本生活需求得到满足。
• 作为家属，在为被拘留的家人送衣物时，应严格遵守看守所的规定，确保衣物符合安全要求，避免因衣物问题给被拘留的家人带来不必要的麻烦。
• 如果对看守所的具体规定或衣物送递流程有疑问，可以直接向看守所工作人员咨询，或者向我这样的专业律师咨询，以确保自己的行为合法合规。

可能的后果：

• 如果家属送入的衣物不符合看守所的规定，可能会被拒绝接收或要求退回，这会给被拘留的家人带来不便。
• 在极端情况下，如果衣物中藏有违禁品或危险物品，不仅可能导致衣物被没收，还可能对被拘留的家人产生更严重的法律后果。

因此，建议家属在送衣物前仔细了解看守所的规定，确保衣物符合安全要求，以维护被拘留家人的合法权益和基本生活需求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。