结论：父母因犯罪被抓，子女通常不需要承担还钱的责任，但存在一些特殊情况需要子女承担还款责任或子女可能自愿承担还款责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、子女通常不需要承担还款责任
法律责任独立性：
- 在法律上，每个人都是独立的个体，父母的债务和法律责任不会自动转嫁给子女。子女没有义务为父母的债务承担责任，除非子女继承了父母的遗产，并且根据法律规定需要承担被继承人的债务。
债务性质：
- 如果父母的债务是个人债务，如因个人消费、投资等产生的债务，那么这些债务与子女无关，子女无需承担还款责任。
二、特殊情况下子女可能需要承担还款责任
继承遗产并承担债务：
- 如果父母去世后，子女继承了父母的遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女需要在继承的遗产范围内承担被继承人的债务。这意味着，如果父母留下的遗产不足以清偿所有债务，子女只需在继承的遗产价值范围内承担还款责任，超出部分无需承担。
- 计算公式（若涉及遗产清偿债务）：子女承担还款责任金额 = min(继承遗产价值， 父母债务总额)
子女作为共同借款人或担保人：
- 如果子女在父母的借款合同中作为共同借款人或担保人签字，那么子女就需要根据合同约定承担还款责任。这种情况下，子女的还款责任是基于合同关系，而不是基于亲子关系。
子女自愿承担还款责任：
- 即使子女没有法律上的还款义务，他们也可能出于道德、家庭责任或其他原因自愿承担父母的债务。这是一种个人选择，法律不会干涉。
三、建议与注意事项
了解债务情况：
- 如果父母因犯罪被抓，子女应首先了解父母的债务情况，包括债务金额、债权人、借款用途等。这有助于子女判断自己是否需要承担还款责任，以及如何承担还款责任。
咨询专业律师：
- 在处理这类复杂问题时，建议子女咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据子女的具体情况和当地法律法规，为子女提供个性化的法律解决方案。（当然，你有问题也可以直接向我咨询，我专注于经济纠纷、民间借贷领域，会尽力为你提供帮助。）
保护自身权益：
- 子女在承担还款责任时，应确保自己的权益不受侵害。例如，如果子女作为共同借款人或担保人签字，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务；如果子女继承遗产并承担债务，应确保遗产的清算和分配过程合法合规。
综上所述，父母因犯罪被抓，子女通常不需要承担还钱的责任，但在继承遗产、作为共同借款人或担保人以及自愿承担还款责任等特殊情况下，子女可能需要承担还款责任。因此，子女在处理这类问题时，应了解债务情况、咨询专业律师并保护自身权益。