公司没做合作协议但开发票的行为是否违法，需分情况讨论：

1. 若双方存在事实上的合作关系，仅未签订书面合作协议
   根据《民法典》第四百六十九条，书面合同并非合作关系的唯一形式，口头约定或实际履行行为均可成立合同关系。若公司已实际提供服务/商品，且对方接受并支付款项，此时开具发票属于履行纳税义务的合法行为，不违法。但需注意：

   • 缺乏书面协议可能导致双方权利义务模糊（如付款时间、违约责任等），易引发纠纷；
     
   • 税务机关可能要求补充证明材料（如交易流水、沟通记录等）以核实业务真实性。

2. 若双方无实际合作关系，虚构业务开发票
   根据《发票管理办法》第二十二条，任何单位和个人不得为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票。若公司虚构交易背景、伪造合作事实开具发票，属于违法行为，可能面临：

   • 税务处罚：由税务机关没收违法所得，并处1万元以下罚款（情节严重可处1万-5万元）；
     
   • 刑事风险：若虚开发票税款数额较大（如虚开税款1万元以上），可能构成《刑法》第二百零五条之一的虚开发票罪，最高可处2年有期徒刑并处罚金。

建议：

• 无论交易金额大小，均应签订书面合作协议明确权责，避免后续纠纷；
  
• 开发票必须以真实交易为基础，保留合同、物流、付款等证据链；
  
• 若发现对方要求虚开发票，应坚决拒绝并保留证据，必要时向税务机关举报。
  

如有具体业务场景或证据材料，可进一步向我说明，我会结合细节分析风险。