结论：骑手在商家柜台取餐时摔坏物品的责任归属，需根据具体情况判断，可能涉及商家责任、骑手自身责任或双方共同责任。以下从不同角度进行分析：

1. 商家责任角度

• 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，商家作为经营场所的管理者，对进入其场所的人员负有安全保障义务。若商家未尽到合理范围内的安全保障义务（如地面湿滑未设置警示标志、柜台设计存在安全隐患等），导致骑手摔倒摔坏物品，商家应承担相应赔偿责任。
• 举证责任：骑手需证明商家存在过错（如未清理地面油渍、未修复损坏的柜台等），且该过错与摔坏物品之间存在因果关系。若商家能证明已尽到安全保障义务（如定期清洁、设置警示标志等），则可能免责。

2. 骑手自身责任角度

• 过错责任：若骑手因自身疏忽（如未注意脚下环境、奔跑或急转弯等）导致摔倒摔坏物品，且商家无过错，则骑手应自行承担责任。
• 故意或重大过失：若骑手故意损坏物品或存在重大过失（如醉酒后取餐、故意攀爬柜台等），商家可主张免责，甚至要求骑手赔偿商家损失。

3. 双方共同责任角度

• 混合过错：若商家和骑手均存在过错（如商家未清理地面，骑手未注意观察），则根据双方过错程度按比例分担责任。例如，法院可能判定商家承担60%责任，骑手承担40%责任。
• 公平原则：在双方均无明显过错，但骑手因摔倒遭受损失的情况下，法院可能根据公平原则酌情判定商家给予一定补偿（但此情形较少见，需结合具体案情判断）。

4. 特殊情形：物品归属与保险理赔

• 物品归属：若摔坏的物品属于商家所有（如餐具、商品等），商家可直接向骑手索赔；若属于第三方所有（如顾客委托商家保管的物品），商家可能需先向第三方赔偿，再向骑手追偿。
• 保险理赔：若骑手或商家购买了相关保险（如第三方责任险、雇主责任险等），可依据保险合同约定向保险公司申请理赔，减少直接纠纷。

法律建议

1. 骑手：

   • 摔倒后立即拍照或录像固定现场证据（如地面状况、柜台损坏情况等）。
   • 保留医疗记录（如受伤需治疗）和物品损坏证明（如照片、维修发票等）。
   • 与商家协商时注意保留沟通记录（如微信聊天记录、录音等）。
   • 若协商无果，可向法院起诉或通过消费者协会调解。

2. 商家：

   • 定期检查经营场所安全状况，及时修复隐患（如破损柜台、湿滑地面等）。
   • 在显著位置设置安全警示标志（如“小心地滑”“注意台阶”等）。
   • 购买公众责任险等保险，转移经营风险。
   • 发生纠纷时，积极配合调查，提供监控录像等证据。

提示：责任归属需结合具体证据和案情判断，建议双方在纠纷发生后优先协商解决，协商不成可寻求法律途径。若有进一步疑问，可直接向我咨询。