结论：公司员工因违反公司制度被开除，是否需要赔偿取决于公司规章制度的合法性、员工违规行为的严重程度、公司是否遵循法定程序以及是否存在对违规行为的错误认定。若公司规章制度合法且员工严重违规，公司通常无需支付赔偿；反之，则可能需要支付赔偿金。
一、无需赔偿的情况
规章制度合法有效：
- 公司的规章制度必须符合国家法律法规的强制性规定，且经过民主程序制定，如通过职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。
- 规章制度内容需合理，不能包含违法或不合理的条款，如不能规定轻微违纪即予开除等不合理内容。
- 规章制度需向员工公示或告知，通常通过员工手册发放（需签收）、会议培训（需签到记录）、电子邮件通知、公告栏张贴等方式进行。
员工严重违反规章制度：
- 员工的行为必须达到严重违反公司规章制度的程度，如多次旷工、严重违反安全操作规程、存在欺诈或盗窃等行为。
- 这些行为需明确在公司规章制度中列为可解除劳动合同的情形。
公司遵循法定程序：
- 公司在开除员工时，需遵循法定的程序，包括提前通知员工、听取员工申辩、将解除劳动合同的理由通知工会（如有）等。
二、需要赔偿的情况
规章制度不合法或不合理：
- 若公司的规章制度未经法定民主程序制定，或内容明显不合理，限制了员工的合法权益，以此为依据开除员工可能构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工的月工资高于当地月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
员工违规行为未达到严重程度：
- 若员工虽有违反公司规定的行为，但情节较轻，未达到公司规章制度所规定的严重程度，公司开除员工同样构成违法解除。
- 此时，公司也需支付相应的经济赔偿。
公司未履行法定程序：
- 若公司在开除员工时未遵循法定程序，如未提前通知员工、未听取员工申辩等，即使员工存在违规行为，也可能被视为违法辞退。
- 在这种情况下，公司同样需要支付经济补偿。
对违规行为认定错误：
- 公司应准确判断员工的违规行为及其严重程度。若公司对员工的违规行为认定错误，或者对违规行为的严重程度判断失误而开除员工，将被视为违法解除劳动合同，需承担相应的赔偿责任。
三、建议
公司方面：
- 在制定规章制度时，务必确保合法性和合理性，并经过民主程序制定和公示。
- 在处理员工违规问题时，应遵循公平、公正的原则，确保决策的合理性和合法性。
- 在开除员工前，务必确保有充分证据证明员工确实违反了公司规定，并达到了严重程度。
- 遵循法定程序，如提前通知员工、听取员工申辩等。
员工方面：
- 了解公司的规章制度，并确保自己遵守。
- 若认为自己被错误开除，可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
在实际操作中，若公司或员工对开除决定或赔偿问题有争议，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。