结论前置：一个月内未签合同被辞退是否有赔偿，需结合具体情况分析。若因用人单位原因未签合同且违法辞退，劳动者有权要求赔偿；若是合法辞退或劳动者自身原因，则可能无赔偿。

详细分析

一、未签劳动合同的法律责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，法律给予了用人单位一个月的宽限期来与劳动者签订劳动合同。因此，若劳动者入职不满一个月即被辞退，且在此期间内用人单位未与其签订劳动合同，这并不直接构成违法，劳动者通常无法因未签订劳动合同而要求额外的双倍工资赔偿。

然而，若超过一个月仍未签订劳动合同，从第二个月开始，用人单位需支付二倍工资作为补偿。虽然这一规定在本案例中不直接适用，但它为后续可能的赔偿提供了法律依据，即如果用人单位持续未与劳动者签订劳动合同，劳动者有权要求支付双倍工资。

二、被辞退的赔偿情况

1. 违法辞退

   • 若用人单位在无合法理由的情况下辞退劳动者，即使入职时间不满一个月，只要能够证明存在劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等），劳动者仍有权要求用人单位支付赔偿金。
   • 赔偿金计算方式如下：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。在此基础上，由于用人单位属于违法解除劳动关系，赔偿金需按经济补偿标准的二倍支付。月工资的计算依据为劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若该工资高于当地职工月平均工资三倍的，则按三倍数额支付，但最高不超过十二年。
   • 举例：假设劳动者月工资为5000元，工作不满六个月被违法辞退，则经济补偿为半个月工资，即2500元，赔偿金为经济补偿的二倍，即5000元。

2. 合法辞退

   • 若用人单位能够证明劳动者不符合录用条件（如在招聘时明确提出的学历、技能等要求，劳动者实际不具备），且在试用期内以书面形式通知劳动者解除劳动合同，这种情况下用人单位无需支付经济补偿。
   • 此外，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度等符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位同样有权合法辞退劳动者而无需支付经济补偿。这些情形包括：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；被依法追究刑事责任的。

三、维权建议

为了维护自身合法权益，劳动者在被辞退后应尽快收集所有与工作相关的证据，包括但不限于工时记录、工资条、工作证、考勤记录以及同事证言等。随后，可以尝试与用人单位进行沟通协商，寻求合理的解决方案。若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或者依法向劳动仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，一个月内未签合同被辞退是否有赔偿，需根据具体情况而定。劳动者应了解自己的权益和法律责任，并在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。