针对您提出的“用工单位在合同期满后不与劳动者签订劳动合同怎样处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律背景与劳动者权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若合同期满后，用工单位未与劳动者续签劳动合同，这构成了违法行为。在此情况下，劳动者享有以下权利：
要求支付双倍工资：若用工单位自合同期满之日起超过一个月不满一年未与劳动者续签书面劳动合同，劳动者有权要求用工单位每月支付二倍的工资，最长支付期限为11个月。
视为已订立无固定期限劳动合同：若用工单位自合同期满之日起满一年仍未与劳动者续签书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，用工单位应按照无固定期限劳动合同的规定履行相关义务。
二、劳动者维权途径
面对用工单位不续签劳动合同的情况，劳动者可以采取以下措施维护自身合法权益：
与用工单位协商：
- 劳动者应首先尝试与用工单位进行沟通协商，明确表达续签劳动合同的意愿，并要求用工单位支付相应的双倍工资（如适用）。
- 协商过程中，劳动者应保留好沟通记录，如聊天记录、邮件等，作为后续维权的证据。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉用工单位的违法行为。
- 投诉时，劳动者需携带身份证、原劳动合同（如有）、工资支付记录、工作证等能证明劳动关系的材料。
- 劳动监察部门将依法进行调查，并根据调查结果作出处理，如责令用工单位改正、补签合同、罚款等。
申请劳动仲裁：
- 劳动者也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用工单位支付双倍工资、补签劳动合同或确认已订立无固定期限劳动合同等。
- 申请仲裁时，劳动者需提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明等材料。
- 仲裁委员会将依法审理并作出裁决，劳动者需遵守裁决结果。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
三、特殊情况处理
- 若因劳动者原因拒绝签订劳动合同：若合同期满后，因劳动者个人原因拒绝与用工单位续签劳动合同，用工单位应书面通知劳动者终止劳动关系，并无需支付经济补偿金。但用工单位需确保结清劳动者已工作期间的工资。
四、建议与注意事项
- 保留证据：劳动者在维权过程中应尽可能保留能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 及时维权：一旦发现用工单位未与自己续签劳动合同，劳动者应及时采取措施维护权益，避免超过法定时效期间（通常为一年）。
- 了解法律：劳动者应了解相关法律法规，明确自己的权利和义务，以便在维权过程中更加有理有据。
综上所述，用工单位在合同期满后不与劳动者签订劳动合同是违法的行为。劳动者应依据法律法规积极维护自身合法权益，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径解决问题。同时，也提醒广大劳动者在入职及合同期满时主动要求签订书面劳动合同，以保障自己的合法权益不受侵害。