该行为不合法，第三方有义务为你办理车辆报废注销手续。以下从多个角度为你详细分析：

从合同义务角度

当你将车辆交给第三方去报废时，双方实际上形成了一种合同关系（可能是口头或书面合同）。在这个合同关系中，你的主要义务是将车辆交付给第三方，而第三方的主要义务就是按照规定对车辆进行报废处理，并办理好报废注销手续。

如果第三方只拆解了车辆，却没有办理报废注销手续，这就属于没有全面履行自己的合同义务，构成了违约行为。你有权要求第三方继续履行合同，即办理报废注销手续；如果因为第三方的违约行为给你造成了损失，比如你因为车辆未注销而无法购买新车、面临交通管理部门的处罚等，你还可以要求第三方赔偿相应的损失。

从法律规定角度

根据《机动车登记规定》等相关法律法规，机动车达到报废标准的，机动车所有人应当将机动车交售给报废机动车回收拆解企业，由报废机动车回收拆解企业按规定进行登记、拆解、销毁等处理，并将报废机动车登记证书、号牌、行驶证交公安机关交通管理部门注销。

也就是说，办理报废注销手续是车辆报废流程中的一个重要环节，第三方作为接受你委托进行车辆报废处理的主体，有法律义务完成这个环节。如果第三方没有办理，就违反了相关法律规定，可能会面临交通管理部门的处罚。

后续处理建议

1. 与第三方协商：首先，你可以尝试与第三方进行沟通，明确指出他们没有履行办理报废注销手续的义务，要求他们尽快办理。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，比如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
2. 向相关部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的商务部门（负责报废机动车回收拆解行业的管理）或者交通管理部门投诉第三方的行为。这些部门有权对第三方的违规行为进行调查和处理，并督促其办理报废注销手续。
3. 通过法律途径解决：如果投诉也没有效果，你可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。你可以向法院提起诉讼，要求第三方履行办理报废注销手续的义务，并赔偿你因此遭受的损失。在诉讼过程中，你需要提供相关的证据，如车辆交付给第三方的凭证、与第三方的沟通记录等，以证明你的主张。