行政处罚被开除是否合法，需根据具体情况综合判断，并非一概而论。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、合法开除的情况

1. 符合公司规章制度：

   • 若公司规章制度明确规定，员工受到特定类型行政处罚（如涉及道德败坏、违法犯罪等）属于严重违反公司规章制度的行为，且该规章制度已通过民主程序制定、向员工公示或告知，同时不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以依据此规章制度开除受到相应行政处罚的员工。
   • 示例：某金融企业规定，员工若因经济类违法行为（如诈骗、贪污等）受到行政处罚，公司有权解除劳动合同。若某员工因贪污受贿被行政处罚，则公司可依规开除该员工。

2. 影响正常履职：

   • 当员工受到的行政处罚导致其无法履行工作职责时，如出租车司机因酒驾被吊销驾驶证，无法继续驾驶出租车，公司开除该员工通常是合法的，因为员工已失去履职的必要资格。

二、不合法开除的情况

1. 规章制度无相关规定：

   • 若公司规章制度中并未将员工受到行政处罚列为解除劳动合同的情形，公司仅以员工受到行政处罚为由将其开除，则可能构成违法解除劳动合同。
   • 示例：员工因在公共场所随地吐痰被小额罚款，而公司规章制度中并未规定此类行为可导致解除合同，此时公司开除员工即为不合法。

2. 行政处罚与工作无关且不影响履职：

   • 当员工受到的行政处罚与工作没有直接关联，也不影响其正常履行工作职责时，公司开除员工同样不合法。
   • 示例：员工业余时间参与活动导致的轻微冲突及警告处罚，并不影响其工作表现，公司以此为由开除员工缺乏合理性和合法性。

三、劳动法规定的遵循

• 雇主在决定解雇员工时，必须严格遵守劳动法的规定，确保解雇行为既有合法的理由又符合法定的程序。这包括提前通知员工、与员工进行协商（如适用）、支付相应的经济补偿等。
• 仅凭员工受到行政处罚就将其开除，而不考虑其他劳动法规定的因素，可能会使雇主面临法律风险，并可能引发劳动争议。

四、员工权益保护

• 如果员工认为公司的开除行为违法，可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。

总结与建议：

行政处罚被开除是否合法，关键在于公司是否有合法的解雇理由及遵循了法定的解雇程序。因此，建议公司在处理此类情况时，应谨慎考虑解雇决定的合法性和合理性，确保遵守相关法律法规和规章制度。同时，员工在面对行政处罚时，也应积极配合调查，深刻反省自己的行为，并积极采取措施改正错误，以降低被开除的风险。若员工认为公司的开除行为违法，应及时寻求法律援助，维护自己的合法权益。

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