当您工作两个多月被公司辞退时，关于赔偿问题，这主要取决于辞退的具体原因以及劳动合同中的相关约定，同时还需要结合当地的劳动法规来综合判断。以下是我为您详细分析的不同情形下的赔偿标准：
一、不同辞退情形下的赔偿标准
协商解除劳动合同
- 如果双方协商一致解除劳动合同，那么赔偿金额通常由双方协商确定。一般来说，会按照实际工作年限来计算，比如按照N倍月薪的标准（N代表工作年限）。但如果您和公司没有明确约定，那么您可能无法强制主张特定的补偿金额。不过，在您工作两个多月的情况下，如果协商解除，通常可能会获得一定比例的月薪作为补偿。
过失性辞退（无需赔偿）
- 如果公司因为您在试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、失职造成重大损失等法定情形而辞退您，且公司能够提供充分证据，那么这种情况下公司无需支付赔偿金。但请注意，公司必须承担举证责任，否则可能构成违法辞退。
无过失性辞退（需支付经济补偿金）
- 如果公司因为您医疗期满不能从事原工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行等无过失性原因而辞退您，那么公司需要支付经济补偿金。经济补偿金的标准是每满一年支付一个月工资，不满半年按半个月计算。因此，在您工作两个多月的情况下，您应获得半个月工资的经济补偿。
经济性裁员（需支付经济补偿金）
- 如果公司因为经营困难需要大规模裁员，且您属于被裁员的范围，那么公司也需要按照无过失性辞退的标准支付经济补偿金。
违法辞退（需支付赔偿金）
- 如果公司无法证明辞退您符合法定情形或程序违法，那么这种辞退就属于违法辞退。在这种情况下，公司需要按照经济补偿标准的两倍支付赔偿金。因此，在您工作两个多月的情况下，您应获得一个月工资的赔偿金。
二、关键要素说明
月工资计算基数
- 月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但不包括加班费、社保个人缴纳部分等非固定收入。
举证责任分配
- 在过失性辞退中，公司需要承担举证责任，证明您存在符合法定辞退情形的行为。在其他情形下，通常由您初步证明劳动关系后，公司需要就合法辞退事由进行举证。
三、实操建议
保留证据
- 请您务必保存好劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知书等材料，这些将作为您后续维权的重要依据。
及时行动
- 劳动仲裁的时效为一年，从您知道权利被侵害之日起计算。因此，请您及时采取行动，以免逾期丧失胜诉权。
专业咨询
- 如果您对赔偿问题存在疑问或不确定如何操作，建议您向当地劳动法律师或法律援助机构寻求指导，以确保您的权益得到充分保障。
综上所述，当您工作两个多月被公司辞退时，赔偿问题需结合具体辞退原因、劳动合同约定及当地劳动法规综合判断。希望以上分析能对您有所帮助。