辞退2个多月员工的赔偿问题，需根据辞退的合法性及具体情形来确定，以下是详细分析：

1. 若辞退合法（如员工存在严重违纪等法定情形）：

   • 用人单位无需支付经济补偿金或赔偿金。但需确保辞退程序合法，如提前通知工会（如有）、告知员工辞退理由、出具书面辞退通知等。若程序不合法，可能面临违法辞退的风险。

2. 若辞退违法（如无合法理由或程序不合法）：

   • 经济补偿金：通常情况下，员工工作2个多月，若被违法辞退，可主张的经济补偿金为半个月工资（因工作不满6个月，按半个月计算）。但此处需注意，经济补偿金是合法解除劳动关系时的补偿，违法辞退时员工可主张的是赔偿金。
   • 赔偿金：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，员工工作2个多月被违法辞退，可主张的赔偿金为1个月工资（即半个月经济补偿金的二倍）。

3. 其他可能涉及的赔偿或补偿：

   • 未签劳动合同的双倍工资：若用人单位未与员工签订书面劳动合同，员工可主张自用工之日起满一个月的次日至辞退之日止的双倍工资差额。对于工作2个多月的员工，即主张1个多月的双倍工资差额。
   • 未休年假工资：若员工符合享受年假的条件而未休，用人单位需支付未休年假工资。但此情形需根据员工实际工作年限及年假天数来具体计算。
   • 加班费：若员工存在加班情形而用人单位未支付加班费，员工可主张加班费。

行动建议：

• 收集证据：员工应收集与劳动关系、辞退相关的证据，如劳动合同、工资条、辞退通知、工作记录等。
• 协商或调解：尝试与用人单位协商或寻求劳动调解委员会的调解，以达成和解。
• 申请仲裁或诉讼：若协商或调解无果，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

温馨提示：劳动争议案件的处理需遵循法定程序和时效规定，建议员工在发生争议后及时咨询并寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。