警察因罪犯报复被杀害，在符合一定条件下可以认定为工伤伤亡。以下从不同角度为你详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。对于警察这一特殊职业群体，他们的工作性质决定了其可能面临更高的职业风险，包括因执行公务而遭受罪犯的报复和伤害。
二、警察因罪犯报复被杀害的工伤认定
工作时间和工作场所：
- 如果警察是在执行公务期间，即在工作时间和工作场所内，因罪犯的报复行为而被杀害，那么这种情况通常符合工伤认定的基本条件。
工作原因：
- 警察因执行公务而遭受罪犯的报复和伤害，显然是与工作原因直接相关的。这种伤害不是由于个人原因或私人恩怨导致的，而是由于警察履行其职责所引发的。
特殊情形下的工伤认定：
- 即使警察不是在严格意义上的“工作时间”和“工作场所”内被杀害，但如果其是在为了执行公务而进行的必要活动中，如上下班途中为了执行紧急任务、外出调查案件等，因罪犯报复而遭受伤害，也可能被认定为工伤。这需要根据具体情况和证据进行综合判断。
三、工伤认定的程序和证据
申报工伤：
- 警察的家属或所在单位应及时向当地的社会保险行政部门申报工伤，并提供相关的证据材料，如警察的工作证明、死亡证明、事故现场的照片或视频、目击者的证言等。
调查核实：
- 社会保险行政部门会对申报的工伤进行调查核实，包括了解事故发生的经过、原因、时间、地点等，以及收集相关的证据材料。
认定决定：
- 根据调查核实的结果，社会保险行政部门会作出是否认定为工伤的决定。如果认定为工伤，警察的家属或所在单位可以享受相应的工伤保险待遇。
四、可能存在的争议和解决途径
争议点：
- 在某些情况下，对于警察是否是在执行公务期间遭受罪犯报复而杀害，可能存在争议。例如，如果警察是在非工作时间或非工作场所内被杀害，但声称是为了执行公务而进行的必要活动，那么这就需要提供充分的证据来证明这一点。
解决途径：
- 如果对于工伤认定存在争议，警察的家属或所在单位可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
建议：如果警察因罪犯报复被杀害，其家属或所在单位应及时向当地的社会保险行政部门申报工伤，并提供充分的证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。