结论：在80年代抱养且未办理收养证明的情况下，与养子签订遗赠抚养协议并公证，在符合一定条件下是可行的，但需根据具体情况进行细致分析和操作。
分析说明：
遗赠抚养协议的法律基础：
- 遗赠抚养协议是遗赠人与扶养人之间订立的、由扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，并于遗赠人死亡后取得其遗产的协议。这种协议在法律上是有效的，只要它符合法律规定的要件，即双方自愿、意思表示真实、内容合法且不违反公序良俗。
收养关系的认定：
- 尽管80年代抱养时未办理收养证明，但根据《民法典》及相关司法解释，事实收养关系在一定条件下是可以被认定的。如果双方长期共同生活，形成了事实上的收养关系，且周围群众也公认这种关系，那么这种收养关系在法律上是可以得到承认的。
- 为了证明事实收养关系的存在，可以收集相关证据，如共同生活的照片、视频、证人证言、社区或村委会的证明等。
遗赠抚养协议的公证：
- 公证是增强协议法律效力的一种方式。通过公证，可以确保协议的真实性、合法性，并在发生纠纷时提供有力的证据。
- 在办理公证时，公证处会对协议的内容进行审查，确保它符合法律规定。因此，即使收养关系未办理证明，但只要能提供足够证据证明事实收养关系的存在，公证处仍有可能对遗赠抚养协议进行公证。
实际操作中的注意事项：
- 证据收集：由于未办理收养证明，因此需要收集充分的证据来证明事实收养关系的存在。这可能需要花费一定的时间和精力。
- 协议内容：遗赠抚养协议的内容应明确、具体，包括扶养人的义务、遗赠人的财产状况、遗赠财产的具体内容等。
- 公证程序：在办理公证时，应遵循公证处的程序要求，提供必要的材料和证明。
特殊场景：
- 如果无法提供足够证据证明事实收养关系的存在，那么公证处可能会拒绝办理遗赠抚养协议的公证。在这种情况下，可以考虑通过其他方式来增强协议的法律效力，如邀请见证人见证、进行律师见证等。
建议行动：
- 首先，尝试收集能够证明事实收养关系存在的证据。
- 其次，咨询当地公证处或律师，了解办理遗赠抚养协议公证的具体要求和程序。
- 最后，根据咨询结果和证据情况，决定是否签订遗赠抚养协议并办理公证。
后续思考依据：
- 在处理此类问题时，应充分考虑法律的规定和实际操作中的可行性。不同地区的公证处和法院可能对事实收养关系的认定和遗赠抚养协议的公证有不同的标准和要求。因此，在具体操作前，最好先咨询当地的专业律师或公证处。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。