无民事行为能力老人的财产，一般由其法定代理人进行监管。以下从多个角度进行详细分析：

一、法定代理人的确定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人由其法定代理人代理实施民事法律行为。对于无民事行为能力的老人，其法定代理人通常包括配偶、父母、子女等近亲属。如果老人没有上述近亲属，或者近亲属无法履行代理职责，那么可以由其他愿意担任监护人的个人或者组织担任，但须经老人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

二、法定代理人的职责

1. 管理财产：法定代理人有责任妥善管理无民事行为能力老人的财产，包括但不限于银行存款、房产、车辆等。他们应当确保老人的财产安全，不得擅自处分或挪用。
2. 维护权益：法定代理人应当积极维护老人的合法权益，包括但不限于追讨债务、处理侵权纠纷等。他们应当代表老人参与诉讼活动，确保老人的权益得到充分保障。
3. 报告义务：法定代理人有义务定期向相关机构（如居民委员会、村民委员会或民政部门）报告老人的财产状况和代理情况，以确保代理行为的透明度和合法性。

三、特殊情况下的处理

1. 财产争议：如果无民事行为能力老人的财产存在争议，或者法定代理人之间就财产管理问题产生分歧，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院会根据老人的实际情况和法定代理人的职责，判决由谁继续担任法定代理人或如何管理老人的财产。
2. 代理权变更：如果法定代理人因故无法继续履行代理职责，或者老人的民事行为能力状况发生变化（如从无民事行为能力变为限制民事行为能力），那么需要依法变更法定代理人。变更程序通常包括提出申请、审核批准和公告等环节。

四、法律建议

1. 明确代理关系：对于无民事行为能力老人的家庭，建议尽早明确法定代理人关系，并签订书面代理协议，以明确双方的权利和义务。
2. 定期审计财产：法定代理人应定期对老人的财产进行审计，确保财产的安全和完整。同时，也可以考虑聘请专业的财务顾问或律师进行协助。
3. 关注老人需求：在管理老人财产的同时，法定代理人应关注老人的实际需求和生活状况，确保老人的生活质量不受影响。

温馨提示：如果您在处理无民事行为能力老人财产监管问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。