结论：街道办正式工在下班时间是否可以在外面打工，需分情况讨论，主要取决于其劳动合同、单位规章制度以及兼职行为是否违反相关法律法规或公序良俗。以下从不同角度详细分析：

1. 劳动合同与单位规章制度的角度
   首先，需查看街道办正式工与单位签订的劳动合同中是否有关于兼职或额外工作的限制性条款。如果合同中明确规定禁止员工在外兼职或从事与本职工作相冲突的工作，那么员工在下班时间打工可能违反合同约定，单位有权依据合同进行处理。
   其次，即使劳动合同中没有明确规定，单位也可能通过内部规章制度对员工的兼职行为进行限制。如果单位有相关规章制度，并且员工已知晓并同意遵守，那么员工同样需要遵守这些规定。

2. 法律法规的角度
   从法律法规层面来看，公务员法及事业单位工作人员处分暂行规定等对公职人员的兼职行为有较为严格的规定。虽然街道办工作人员不一定全部属于公务员或事业单位编制，但如果是参照公务员管理或具有类似身份的人员，其兼职行为可能受到类似限制。
   具体来说，如果兼职行为涉及利用职务之便谋取私利、影响本职工作或违反廉洁纪律等，可能构成违法违纪行为，需要承担相应的法律责任。
   对于非公务员或事业单位编制的街道办工作人员，其兼职行为主要受劳动法和劳动合同法的调整。只要兼职行为不违反法律法规的强制性规定，不损害单位利益，且不影响本职工作的完成，一般是可以被允许的。

3. 公序良俗与职业道德的角度
   除了合同和法律的规定外，街道办工作人员作为公职人员或公共服务提供者，其兼职行为还应考虑是否符合公序良俗和职业道德的要求。如果兼职行为可能引发公众对公职人员廉洁性的质疑，或损害单位形象和公信力，那么即使法律和合同没有明确禁止，也应谨慎对待。

建议：

• 在考虑下班时间打工前，建议先仔细阅读劳动合同和单位规章制度，了解是否有相关限制性条款。
  
• 如果对法律法规或单位规定不明确，可以咨询单位人事部门或法律顾问，以确保自己的兼职行为合法合规。
  
• 兼职行为应避免与本职工作产生冲突或影响本职工作的完成，同时应保持廉洁自律，维护单位形象和公信力。

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