结论：离婚后孩子跟着母亲，父亲犯罪通常不会直接连累到孩子，但在特定情况下可能会对孩子产生一定影响。以下从不同角度进行分析：
一、父亲犯罪对孩子的直接影响有限
法律责任独立性：
- 根据我国法律，每个人都是独立的法律主体，父亲犯罪不会直接导致孩子承担法律责任。孩子的法律地位和权利不会因父亲的犯罪行为而受到影响。
抚养权与监护权：
- 离婚后，孩子通常由母亲抚养，父亲可能保留一定的探视权或监护权（具体根据法院判决或双方协议）。父亲犯罪本身不会直接剥夺其探视权或监护权，但可能会影响其实际行使这些权利的能力，例如被监禁期间无法亲自探视。
二、父亲犯罪可能对孩子产生的间接影响
经济支持减少：
- 如果父亲是家庭的主要经济来源，其犯罪可能导致收入减少或丧失，进而影响对孩子的经济支持。这可能会给母亲和孩子带来经济压力，影响孩子的生活质量。
社会评价与心理影响：
- 父亲犯罪可能会对孩子的社会评价产生一定影响，尤其是在父亲犯罪行为较为严重或广为人知的情况下。孩子可能会因此感到羞耻、自卑或受到他人的歧视和排斥。
- 此外，父亲犯罪还可能对孩子的心理发展产生负面影响，如导致孩子出现焦虑、抑郁等心理问题。
特殊情况下的影响：
- 在某些特殊情况下，如父亲犯罪涉及危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪，且孩子被认定为可能受到牵连或影响时，相关部门可能会采取一定措施来保护孩子，但这属于极端情况，并不常见。
三、法律建议与应对措施
保护孩子权益：
- 母亲应密切关注孩子的心理和生活状况，及时给予关爱和支持。如果孩子因父亲犯罪而受到心理创伤或生活困难，可以寻求专业心理咨询或社会救助。
调整抚养安排：
- 如果父亲因犯罪无法继续履行抚养义务或探视权，母亲可以与父亲协商调整抚养安排，或向法院申请变更抚养权或探视权。
关注法律动态：
- 母亲应关注相关法律动态和政策变化，以便及时了解父亲犯罪可能对孩子产生的影响，并采取相应的应对措施。
总结与启示：离婚后孩子跟着母亲，父亲犯罪通常不会直接连累到孩子，但可能会在经济、社会评价和心理等方面对孩子产生间接影响。母亲应密切关注孩子的状况，及时采取措施保护孩子的权益和利益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。