结论前置：父母离婚后孩子跟随母亲生活，若父亲犯罪，这一事实虽不直接改变孩子与母亲的抚养关系或孩子的法律地位，但可能通过心理、社会、经济及法律审查等多个层面对孩子的成长环境和生活质量产生间接影响。以下是对此问题的详细分析：
一、心理层面影响
- 情感困扰：孩子可能会因父亲的犯罪行为而感到困惑、羞耻或焦虑，特别是当案件在社区或社交媒体上被广泛讨论时。这种心理压力可能影响孩子的心理健康和社交能力，导致他们出现自卑、抑郁等负面情绪。
- 安全感缺失：即便父母离婚，孩子与父亲之间往往仍保持着深厚的情感纽带。父亲的犯罪行为可能引发孩子的震惊、恐惧和持续的不安感，对他们的心理健康造成长远的影响，导致他们在成长过程中难以建立稳定的安全感。
二、社会交往与经济支持层面影响
- 社交障碍：父亲的刑事案件可能导致孩子在社交圈子中遭受歧视或排斥，影响其正常的人际交往。孩子可能因此感到孤独、无助，甚至产生社交恐惧。
- 经济压力：若父亲因刑事案件被判刑，其经济支持能力可能受限，进而影响孩子的生活质量和教育机会。孩子可能因此面临生活上的困难，如无法承担学费、课外辅导费用等。
三、法律审查与职业发展层面影响
- 参军、考军校、入警受限：根据相关政策规定，父亲有刑事案底可能导致孩子在政治审查时难以通过，从而失去参军、报考军校或成为警察的机会。这些职业对政治素质有严格要求，家庭成员的犯罪记录可能成为孩子职业发展的绊脚石。
- 报考部分公务员岗位受阻：公务员考试中部分特殊岗位，如机要、国家安全、司法等，在录用考察阶段会审查考生家庭成员的违法犯罪记录。父亲有刑事案底可能使孩子在考察环节受阻，影响其公务员职业的发展。
- 其他特殊职业与招生政审影响：在某些特殊职业的入职审查、高校特殊专业的招生政审等情况下，家庭成员的刑事犯罪记录也可能作为参考因素，对孩子产生间接影响。例如，报考航空航天、金融等敏感领域的专业或职业时，政审环节可能更加严格。
四、综合建议与指导
- 关注孩子心理状态：家长应密切关注孩子的心理变化，及时提供必要的心理支持和引导。可以通过与孩子沟通、寻求专业心理咨询等方式，帮助孩子缓解心理压力，建立积极的心态。
- 加强社会支持：社会各界应加强对这类家庭的理解和支持，减少对孩子的歧视和排斥。学校、社区等可以组织相关活动，为孩子提供更多的社交机会和成长空间。
- 合理规划孩子成长路径：家长应根据孩子的实际情况和兴趣爱好，合理规划其成长路径。在面临需要政审的情况时，提前了解相关机构的具体规定和要求，为孩子做好充分的准备。
- 寻求法律帮助：如果家庭面临类似困境或需要更具体的法律建议，建议直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性的法律支持和帮助。
综上所述，父亲离婚后的刑事案件虽然不会直接改变孩子与母亲的抚养关系或孩子的法律地位，但可能通过多种方式对孩子的成长环境和生活质量产生间接影响。因此，在处理这类问题时，需要综合考虑法律、心理和社会等多方面的因素，为孩子提供全面的支持和帮助。