结论：父母离婚且父亲犯法，这一情况虽不会改变孩子与父亲的血缘关系及法律上的权利，但确实可能对孩子产生心理、社会及家庭关系层面的多重影响。以下是对此问题的详细分析：
一、法律关系层面
血缘与法律权利不变：
- 父母离婚或父亲犯法，均不直接改变孩子与父亲之间的血缘关系。孩子在法律上依然享有作为子女的各项权利，如继承权等，这些权利不受父母婚姻状况或父亲刑事状况的影响。
- 孩子的监护权和抚养权由法院根据具体情况判决，以保障孩子的最大利益为原则。即使法院判定母亲为监护人，孩子与父亲的血缘和法律联系依然存在。
特定情境下的法律影响：
- 在某些需要家庭背景审查的场合，如孩子报考军警院校、参加特殊岗位工作的政审环节，父亲犯法的情况可能给孩子带来不利影响。尽管孩子跟随母亲生活，但亲子关系的血缘性质仍是重要考量因素。
二、心理层面影响
羞耻感与自卑心理：
- 孩子可能因父亲犯法而产生羞耻感、自卑心理，担心被同龄人知晓后遭受异样眼光或嘲笑。这种心理压力可能导致孩子出现焦虑、抑郁等负面情绪。
情感缺失与困惑：
- 成长过程中缺少父亲的陪伴，以及面临家庭结构的特殊情况，可能使孩子在情感上出现缺失。同时，孩子可能对父亲的行为感到困惑和不解，进一步影响其心理健康。
三、社会层面挑战
社交障碍与歧视：
- 社会对犯罪行为的负面看法可能导致孩子遭受歧视或偏见，影响其正常的人际交往和社交能力。孩子可能因此感到孤独和无助，进而影响其成长轨迹和心理发展。
经济支持受限：
- 若父亲因犯法被判刑，其经济支持能力可能受限，进而影响孩子的生活质量和教育机会。这可能使孩子在物质和精神层面都面临更大的压力。
四、家庭关系层面考量
家庭认知与情感矛盾：
- 父亲犯法的事实可能影响孩子对家庭的认知和感受，使孩子在情感上陷入矛盾。他们可能对父亲有亲情的渴望，同时又因父亲的犯罪行为而感到困惑和纠结。
间接影响家庭关系：
- 这种复杂的情感状态可能间接影响孩子与母亲以及其他家庭成员之间的关系。家庭成员间需要加强沟通和理解，共同为孩子提供稳定的情感支持。
五、建议措施
心理疏导与支持：
- 家长应积极参与孩子的心理疏导，帮助他们建立正确的价值观和自我认知。可以通过与孩子沟通、倾听他们的想法和感受，以及寻求专业心理咨询师的帮助来减轻孩子的心理负担。
社会支持与资源利用：
- 学校和社会应提供必要的支持和资源，如心理咨询、法律援助等，以减轻孩子的心理负担并帮助他们应对可能面临的挑战。同时，可以鼓励孩子参加社交活动、加入兴趣小组等，以增强其社交能力和自信心。
法律咨询与规划：
- 如果家庭面临类似困境，建议寻求专业的法律咨询。我可以帮助你了解父亲犯法对孩子可能产生的具体影响，并为你提供合理的法律规划和建议。例如，在孩子报考军警院校或参加特殊岗位工作时，可以提前了解政审要求并做好准备。
总结：父母离婚且父亲犯法确实可能对孩子产生多方面的影响。然而，通过家长、学校和社会的共同努力，我们可以为孩子创造一个积极、健康的成长环境，帮助他们应对可能的挑战并茁壮成长。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。