醉驾罚款和刑拘的决定权涉及不同机关，具体分为行政处罚的罚款和刑事处罚的罚金及刑拘决定，以下为你详细阐述：
一、醉驾罚款（行政处罚层面）
决定机关：
- 公安机关交通管理部门是醉驾行政处罚（罚款）的决定机关。在查处醉驾行为时，公安机关交通管理部门会根据醉驾情节的严重程度、是否造成事故等因素，依法对醉驾者进行罚款。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条明确规定了醉酒驾驶机动车的行政处罚措施，包括罚款、吊销机动车驾驶证等。这是醉驾行政罚款的主要法律依据。
执行程序：
- 公安机关交通管理部门在作出罚款决定后，会开具罚款通知书，明确告知醉驾者罚款金额、缴纳方式和期限等相关信息。醉驾者必须在规定的时间内缴纳罚款，否则将面临滞纳金等额外的处罚。
二、醉驾罚金与刑拘（刑事处罚层面）
决定机关：
- 人民法院是醉驾刑事处罚（罚金及刑拘相关判决）的决定机关。对于构成危险驾驶罪的醉驾行为，人民法院会依法进行审理，并根据犯罪事实、性质、情节等因素，判处相应的罚金等刑罚，同时可能决定刑拘等刑罚执行方式。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一明确规定，醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。这为醉驾判处罚金提供了实体法依据。
- 同时，《刑法》第五十二条指出，判处罚金应根据犯罪情节决定罚金数额，包括血液酒精含量、事故情况、醉驾时间和地点等。
- 关于刑拘，它通常是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人或被告人不逃避或妨碍刑事诉讼的进行。在醉驾案件中，如果犯罪嫌疑人符合刑拘条件，公安机关可以依法对其采取刑拘措施，但最终是否判处刑拘以及刑拘的期限，由人民法院在判决中确定。
执行程序：
- 醉驾案件经过立案、侦查、起诉、审判等刑事诉讼程序后，人民法院在判决中确定罚金数额和刑拘期限（如适用），并告知被告人缴纳罚金的方式和期限以及刑拘的执行方式。
三、综合建议
遵守交通法规：
- 醉驾是严重的交通违法行为，不仅危及自身和他人的生命安全，还会面临严厉的法律制裁。因此，我强烈建议你严格遵守交通法规，切勿酒后驾车。
了解法律后果：
- 醉驾行为可能同时涉及行政处罚和刑事处罚。行政处罚包括罚款、吊销驾驶证等；刑事处罚则可能包括罚金、拘役甚至有期徒刑等。了解这些法律后果有助于你更好地认识醉驾的严重性。
积极配合处理：
- 如果你或他人涉及醉驾行为，应积极配合公安机关和人民法院的处理工作。如实陈述事实、提供证据材料、按时缴纳罚款和罚金等，都是积极配合处理的表现。
寻求法律帮助：
- 如果你对醉驾案件的处理流程、法律后果等方面存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总之，醉驾罚款和刑拘的决定权涉及不同机关，分别依据行政法律和刑事法律进行。了解这些法律知识和处理流程有助于你更好地应对醉驾案件，维护自身合法权益。