结论：在被迫离职且未签订离职合同的情况下，是否可以签新合同需分情况讨论，但总体原则是应谨慎处理，避免引发法律风险。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律允许性角度
- 一般情况：从《劳动合同法》的规定来看，并未明确禁止劳动者在未解除与原单位劳动关系的情况下与新单位签订劳动合同。这意味着，在法律层面，劳动者有一定的自由度去寻求新的工作机会。但需注意，这并不意味着可以随意为之，还需考虑其他法律因素和实际操作中的风险。
- 特殊情况限制：若原劳动合同中存在竞业限制条款或保密协议，在未解除前签署新合同可能导致违约，需承担赔偿责任甚至刑事责任（如泄露商业秘密）。此外，若新单位与原单位存在竞争关系，且劳动者掌握原单位商业秘密，未离职即与新单位签约可能泄露商业秘密，这也是法律所不允许的。
二、实际操作与风险防范角度
- 优先处理离职程序：
- 提前通知：建议你提前30日（试用期提前3日）书面通知原单位，表明离职意愿。
- 完成交接：与原单位完成工作交接，并获取离职证明，这是证明你已与原单位解除劳动关系的重要文件。
- 确认手续：确认社保减员等手续办理完毕，避免后续出现社保缴纳问题。
- 协商入职时间：
- 与新单位沟通，将入职日期延后至正式离职后。多数企业会理解并配合调整入职流程，这样既能避免法律风险，又能确保你的权益得到保障。
- 特殊情形处理：
- 若遇紧急入职需求，如新单位要求立即入职，你需提供原单位同意兼职的书面证明（仅限非全日制用工），或与新单位签订劳务协议而非劳动合同（需注意税务差异）。但这种情况下，你仍需尽快完成原单位离职手续并补缴相关材料。
三、道德责任与职业操守角度
- 避免隐瞒就业状态：在签署新劳动合同时，应如实告知新单位当前在职情况，争取合法合规的解决方案。隐瞒就业状态不仅可能引发法律纠纷，还可能损害你的职业声誉。
- 留存证据链：保存与原单位的沟通记录、离职审批文件等证明材料，以备不时之需。这些证据在后续可能出现的法律纠纷中将成为你维护自身权益的重要武器。
四、建议与总结
- 谨慎行事：在尚未离职的情况下签署新劳动合同存在诸多法律风险和道德责任问题，因此建议你谨慎行事，避免盲目签约。
- 遵循常规流程：一般情况下，建议你遵循常规流程，先与原单位解除劳动关系后再与新单位签约。这样既能确保你的权益得到保障，又能避免不必要的法律纠纷。
- 有问题直接咨询：如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况为你提供有针对性的法律建议和解决方案。