结论：原辞职信在双方达成新的合意（即劳动者同意再干一个月）后，其法律效力会受到影响，但具体是否完全失效需视双方后续行为及约定而定。以下从不同角度进行分析：

1. 辞职信的法律性质：

   • 辞职信是劳动者向用人单位发出的解除劳动合同的意思表示，属于单方法律行为。一旦送达用人单位，即产生法律效力，除非劳动者在辞职信中明确注明生效条件或期限，且该条件或期限未成就或未到期。
   • 在您描述的情况下，员工提出的辞职30天届满，原本意味着劳动合同将在30天后解除。但随后双方又达成了新的合意，即劳动者同意再干一个月。

2. 新合意的法律效力：

   • 双方达成的新合意（劳动者同意再干一个月）构成对原辞职信的变更或补充。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同的内容。
   • 在这种情况下，原辞职信中关于30天后解除劳动合同的条款被新的合意所取代，即劳动合同的解除时间被推迟了一个月。

3. 原辞职信是否完全失效：

   • 若双方仅口头约定再干一个月，未签订书面协议：虽然口头约定也具有一定的法律效力，但可能因证据不足而难以证明。此时，若劳动者在一个月后仍坚持离职，而用人单位无法证明双方有延长工作期限的约定，则可能面临劳动者离职的风险。不过，从实际操作和证据保存的角度来看，建议双方签订书面协议以明确新的工作期限和离职条件。
   • 若双方签订了书面协议明确再干一个月：则原辞职信中关于30天后解除劳动合同的条款被书面协议所取代，原辞职信在这一点上失效。但辞职信中的其他内容（如离职原因、离职交接等）可能仍具有参考价值，除非双方另有约定。

4. 法律建议：

   • 对于劳动者：在提出辞职后，若因各种原因需要延长工作期限，应与用人单位签订书面协议以明确新的工作期限和离职条件，避免后续产生纠纷。
   • 对于用人单位：在收到劳动者的辞职信后，若希望劳动者继续工作一段时间，也应与劳动者签订书面协议以明确相关事项。同时，应尽快寻找替代人员，以减少因劳动者离职而带来的损失。

总结：原辞职信在双方达成新的合意后，其关于解除劳动合同时间的条款被取代或失效。但为避免后续纠纷，建议双方签订书面协议以明确新的工作期限和离职条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。