结论：女教师延迟退休后经常生病，是否可以转岗需视具体情况而定，包括学校的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。以下从多个角度进行分析：
一、学校规章制度与劳动合同
学校规章制度：
- 学校作为用人单位，通常会制定一系列规章制度来管理教职工，包括岗位调整、请假、病假等规定。
- 如果学校规章制度中明确规定了因健康原因可以申请转岗的流程和条件，那么女教师可以按照这些规定向学校提出转岗申请。
劳动合同：
- 劳动合同是女教师与学校之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
- 如果劳动合同中包含了关于岗位调整、健康原因转岗等条款，那么女教师可以依据合同条款向学校提出转岗请求。
二、相关法律法规
《中华人民共和国劳动法》：
- 该法规定了劳动者享有平等就业和选择职业的权利，以及用人单位应当保障劳动者享有劳动权利和履行劳动义务的原则。
- 虽然《劳动法》没有直接规定因健康原因可以转岗，但强调了用人单位应当为劳动者提供必要的劳动条件，包括健康的工作环境。如果女教师因健康原因无法继续从事原岗位工作，学校应当考虑其合理请求。
《中华人民共和国劳动合同法》：
- 该法规定了劳动合同的变更、解除和终止等情形。
- 如果女教师因健康原因无法继续履行原劳动合同约定的岗位义务，且双方无法就岗位调整达成一致意见，女教师可以依据《劳动合同法》的相关规定，与学校协商解除劳动合同或寻求其他法律救济途径。不过，在协商解除前，建议先尝试通过转岗等方式解决问题。
其他相关法规：
- 除了上述两部法律外，还有一些地方性法规或部门规章可能涉及教职工岗位调整、健康保护等方面的内容。女教师可以查阅当地的相关法规或咨询学校人事部门，了解具体的政策规定。
三、实际操作建议
与学校沟通：
- 女教师首先应当与学校人事部门或相关负责人进行沟通，说明自己的健康状况和转岗意愿。
- 了解学校关于岗位调整的政策和流程，以及是否有可能为自己提供适合的岗位。
提供医疗证明：
- 如果女教师因健康原因需要转岗，建议提供相关的医疗证明或诊断书，以证明自己确实无法继续从事原岗位工作。
寻求法律援助：
- 如果学校拒绝转岗申请或双方无法就岗位调整达成一致意见，女教师可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
进一步思考：在处理此类问题时，女教师应当注意保留相关证据，如医疗证明、与学校沟通的记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。同时，也建议学校在制定规章制度和劳动合同条款时，充分考虑教职工的健康因素，为教职工提供更加人性化的管理和服务。
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