可以一起起诉，但需根据具体情况判断是否构成共同侵权或分别起诉不同责任主体。以下从不同角度进行分析：

一、若宠物店与侵权行为存在直接关联（如出售病猫导致他人受损）

1. 法律关系分析
   根据《民法典》第1245条，动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。若宠物店作为出售方，未履行检疫义务（如出售未接种疫苗、携带病原体的猫），导致买受人或第三方被感染或受伤，可能被认定为“管理人”或“间接饲养人”，需承担侵权责任。
   示例：宠物店出售未驱虫的猫，导致买受人被寄生虫感染，宠物店需赔偿医疗费、误工费等。

2. 起诉对象选择

   • 单独起诉宠物店：若损害仅由宠物店的不合规行为（如未检疫、隐瞒病史）直接导致，可直接以宠物店为被告，主张其承担侵权责任。
     
   • 共同起诉宠物店与饲养人：若损害由宠物店的不合规行为与饲养人的过失共同导致（如宠物店出售病猫，饲养人未及时治疗导致病情扩散伤及他人），可依据《民法典》第1172条，要求二者按过错比例承担按份责任。

二、若宠物店的不合规行为与侵权无直接关联（如未提供购买合同但未造成损害）

1. 合同纠纷与侵权纠纷的区分
   若宠物店的不合规行为仅涉及合同履行问题（如未提供检疫证明、未签订书面合同），但未直接导致人身或财产损害，则属于合同纠纷范畴，需通过《民法典》合同编主张违约责任（如要求退款、赔偿损失），而非侵权责任。
   示例：宠物店未提供购买合同，但猫健康无病，买受人仅能主张合同违约，无法起诉侵权。

2. 是否可合并起诉

   • 同一法律关系下合并：若侵权与合同纠纷基于同一事实（如宠物店既未检疫又未签订合同，且猫导致损害），可依据《民事诉讼法》第55条，以宠物店为被告，同时主张侵权与违约责任（需法院根据具体案情决定是否合并审理）。
     
   • 不同法律关系下分案处理：若侵权与合同纠纷无直接关联（如宠物店未检疫但猫未致病，仅未签合同），则需分别起诉，前者主张侵权，后者主张违约。

三、实务建议

1. 证据收集

   • 证明宠物店不合规的证据：检疫证明、购买合同、宣传资料、聊天记录等。
     
   • 证明损害的证据：医疗记录、鉴定报告、财产损失清单等。
     
   • 证明因果关系的证据：专家意见、病例对比等（如证明感染源来自宠物店出售的猫）。

2. 诉讼策略选择

   • 若损害明确且宠物店过错显著，优先主张侵权责任（赔偿范围更广，包括精神损害抚慰金）。
     
   • 若合同约定明确（如“包健康”条款），可同时主张违约责任，增加赔偿概率。
     
   • 若涉及多方责任（如宠物店、饲养人、第三方），需明确各主体过错比例，避免重复赔偿。

总结：宠物店卖猫不合规是否可一起起诉，需结合损害结果、因果关系及法律关系综合判断。若构成侵权，可直接或共同起诉；若仅涉及合同问题，需分案处理。建议根据具体案情收集证据，并咨询专业律师制定诉讼方案。