结论：在此情况下，您有权不租并要求退还定金。以下是从不同角度的详细分析：

1. 合同成立与生效的角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的成立需要双方意思表示一致，且内容合法。在房屋租赁合同中，中介公司作为居间人，有义务提供真实、准确的信息，包括房东的房屋产权证明等关键文件。若中介公司无法提供这些信息，则可能构成对合同成立要件的违反，导致合同无法成立或生效。
   • 在此情况下，由于中介公司未能履行其基本义务，您作为承租人有权拒绝签订租赁合同，并要求退还已支付的定金。

2. 定金退还的法律原则：

   • 定金作为一种担保方式，其目的在于确保合同的履行。若因一方原因导致合同无法成立或生效，接受定金的一方应当退还定金。
   • 在本案例中，由于中介公司无法提供必要的文件，导致您无法确认房屋的合法性和房东的真实身份，进而无法签订租赁合同。因此，中介公司作为接受定金的一方，应当退还您已支付的定金。

3. 实际操作与建议：

   • 与中介公司协商：首先，您可以尝试与中介公司进行协商，明确要求其退还定金，并指出其未能提供必要文件的违约行为。
   • 保留证据：在协商过程中，务必保留好所有与中介公司的沟通记录、定金支付凭证等证据，以备不时之需。
   • 寻求法律途径：若协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以向当地消费者协会投诉，或者向人民法院提起诉讼，要求中介公司退还定金并承担相应的违约责任。

4. 可能的法律后果：

   • 若中介公司拒绝退还定金，且您通过法律途径维权成功，中介公司不仅需要退还定金，还可能需要承担您因维权而产生的合理费用，如律师费、诉讼费等。
   • 此外，中介公司的行为还可能构成欺诈或违约，根据相关法律法规，其可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。

进一步思考：在未来的房屋租赁过程中，建议您在支付定金前务必要求中介公司提供房东的房屋产权证明、身份证明等关键文件，并仔细核对文件的真实性和有效性。同时，在签订租赁合同时，务必仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或不确定之处，可直接向我咨询。