结论：面对对方全责却不赔偿交通费的情况，你可以通过沟通协商、申请调解、法律途径（包括发送律师函或提起诉讼）来维护自己的权益。关于律师费，一般情况下由聘请律师的一方自行承担，但在特定情况下（如诉讼中对方败诉且法院判决其承担律师费），可能由对方承担。

详细分析：

1. 沟通协商：

   • 直接沟通：首先，尝试与对方进行友好沟通，明确说明交通费是因事故产生的合理损失，并提供相关交通费用凭证（如打车发票、公共交通票据等），要求对方按实际损失赔偿。
   • 联系对方保险公司：如果对方有保险，特别是交强险和商业三者险，这些保险通常涵盖因事故产生的合理交通费用。你可以向对方的保险公司提供损失证据，要求在保险责任范围内承担交通费赔偿责任。

2. 申请调解：

   • 交警部门调解：如果沟通协商无果，你可以携带事故责任认定书、交通费票据等材料，向交警部门申请调解。交警会主持双方调解，促使对方赔偿。
   • 人民调解委员会调解：你也可以向当地人民调解委员会申请调解。该机构具有专业性和中立性，调解不收取费用，可能高效、平和地解决赔偿争议。

3. 法律途径：

   • 发送律师函：如果调解仍无法达成一致，你可以委托律师向对方发送律师函。律师函会明确指出对方的赔偿责任及不赔偿的法律后果，以威慑对方并促使其主动赔偿。
   • 提起诉讼：如果律师函无效，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提交起诉状、事故责任认定书、交通费票据等证据，证明对方的侵权行为及你的损失。法院将依法判决，要求对方承担赔偿责任。如果对方不履行判决，你可以申请强制执行。

4. 关于律师费：

   • 一般情况下：律师费通常由聘请律师的一方自行承担。这是基于民事诉讼中的“谁聘请，谁付费”原则。
   • 特定情况下：然而，在某些特定情况下，如诉讼中对方败诉且法院判决其承担律师费，或者双方在合同中明确约定了律师费的承担方式，那么律师费可能由对方承担。但这种情况相对较少，且需要具体案件具体分析。

建议与注意事项：

• 在整个过程中，务必保存好与事故及赔偿相关的各类证据，包括事故现场照片、交警出具的事故认定书、医院诊断书（如有受伤）、交通费发票等。这些证据将是你维权的关键。
• 保持冷静和耐心，根据实际情况选择合适的维权方式。不要因为情绪激动而采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
• 如果在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。