拖欠工资3000元，劳动局（劳动监察部门）是有必要管的，并且会管。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据明确
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”以及第九十一条：“用人单位有下列侵害劳动者合法权益情形之一的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金：（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资的……”。这表明，无论拖欠金额大小，只要存在拖欠工资的行为，就违反了劳动法的规定，劳动行政部门就有权进行干预。
二、处理流程清晰
投诉举报：你可以向当地的劳动监察部门（通常设在人力资源和社会保障局内）进行投诉或举报。在投诉时，你需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明你与用人单位之间的劳动关系以及拖欠工资的事实。
调查处理：劳动监察部门在接到投诉后，会对用人单位进行调查核实。如果确认存在拖欠工资的行为，劳动监察部门将依法责令用人单位限期支付所欠工资，并可能处以罚款等行政处罚。
法律救济：如果用人单位拒不支付拖欠的工资，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、维权建议
保留证据：在维权过程中，务必保留好所有与劳动关系和工资支付相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，以便在需要时提供证明。这些证据是维权的关键，能够有力地支持你的主张。
及时维权：一旦发现被拖欠工资，应尽快采取行动，避免错过最佳的维权时机。拖延时间可能会导致证据丢失或用人单位转移财产，增加维权的难度。
了解程序：在投诉或申请仲裁前，建议了解相关的法律程序和规定，如投诉的受理条件、仲裁的申请流程等，以便更好地维护自己的权益。你可以通过咨询劳动监察部门、查阅相关法律法规或向我咨询等方式获取这些信息。
四、可能后果
如果用人单位存在拖欠工资的行为，除了需要支付所欠工资外，还可能面临劳动行政部门的罚款等行政处罚。如果用人单位拒不支付工资且情节严重，还可能构成拒不支付劳动报酬罪，需要承担刑事责任。因此，从用人单位的角度来看，拖欠工资也是得不偿失的。
综上所述，拖欠工资3000元虽然金额不大，但仍然违反了劳动法的规定，你有权向劳动监察部门投诉并寻求帮助。如果你在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。