退休人员上班遭遇对方拖欠工资或报酬，可通过以下途径解决：

1. 协商解决
   首先尝试与对方（用人单位或个人）友好沟通，明确要求支付拖欠的款项。协商时注意保留书面记录（如微信、邮件、短信等），或通过录音、录像等方式固定证据，避免口头约定无凭。若对方承认拖欠但拖延支付，可要求其出具书面还款计划，并明确支付期限和违约责任。

2. 向劳动监察部门投诉
   若对方是用人单位（如企业、个体工商户），可向当地劳动保障监察大队投诉。需准备以下材料：

   • 劳动关系证明（如劳动合同、工作证、工资条、考勤记录等）；
     
   • 拖欠证据（如欠条、银行转账记录、沟通记录等）；
     
   • 身份证明（身份证、退休证等）。
     劳动监察部门会介入调查，责令用人单位限期支付，逾期不付可能加付赔偿金。

3. 申请劳动仲裁或民事诉讼

   • 劳动关系情形：若退休人员与用人单位构成劳动关系（如未享受养老保险待遇且继续工作），可申请劳动仲裁，要求支付工资、经济补偿等。仲裁时效为1年，自知道或应当知道权益受损之日起计算。
     
   • 劳务关系情形：若退休人员已享受养老保险待遇，与用人单位构成劳务关系，可直接向法院起诉，要求支付劳务报酬及利息。诉讼时效为3年，自约定支付期限届满之日起计算。
     需注意：劳务关系中，法院可能不支持加班费、未签合同双倍工资等劳动法权益，但可主张违约赔偿。

4. 特殊情形处理

   • 超龄农民工：若退休人员为农民工且未享受养老保险，部分地区支持按劳动关系处理，可主张工伤保险待遇等。
     
   • 包工头拖欠：若在工地工作，可要求总承包单位先行清偿，再向包工头追偿（依据《保障农民工工资支付条例》）。
     
   • 刑事报案：若对方以非法占有为目的，虚构事实拖欠报酬（如骗取劳务后逃匿），可能构成诈骗罪，可向公安机关报案。

行动建议：

1. 立即收集证据（合同、工资记录、沟通记录等）；
   
2. 根据劳动关系或劳务关系选择对应途径；
   
3. 若对方拒不配合，尽快委托律师介入，通过法律程序追讨。
   

如有进一步细节（如是否签合同、拖欠金额、对方身份等），可向我补充说明，我会为你分析具体方案。