结论：没有结婚证但有孩子的情况下，若一方出轨，律师是可以协助调查相关证据的，但需遵循法律程序和规定。
详细分析：
法律关系的认定：
- 在没有结婚证的情况下，双方并不构成法律上的婚姻关系，而是同居关系。然而，这并不影响双方因共同生活、生育子女而产生的权利义务关系，特别是在涉及子女抚养、财产分割等问题时。
- 出轨行为，虽然在不构成婚姻关系的情况下不直接构成法律上的“重婚”或“婚外情”等罪名，但可能涉及道德层面的谴责，以及在子女抚养、财产分割等民事纠纷中的过错认定。
律师调查证据的权限：
- 律师在代理案件时，有权根据法律程序和规定，调查收集与案件相关的证据。这包括但不限于询问当事人、证人，查阅、复制相关文件、记录等。
- 在没有结婚证但有孩子的情况下，若因出轨行为引发纠纷（如子女抚养权争夺、财产分割等），律师可以协助当事人调查收集出轨行为的证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明对方的过错行为。
调查证据的合法性和合规性：
- 律师在调查证据时，必须严格遵守法律法规和职业道德规范，不得采取非法手段获取证据。例如，不得侵犯他人的隐私权、名誉权等合法权益。
- 若律师在调查过程中发现对方存在违法行为（如重婚、虐待等），应及时向相关部门报告，并协助当事人采取法律措施维护自身权益。
证据在纠纷解决中的作用：
- 在子女抚养权争夺、财产分割等民事纠纷中，出轨行为的证据可能作为认定对方过错的重要依据，从而影响纠纷的解决结果。例如，在子女抚养权争夺中，若一方存在出轨行为，可能被视为不利于子女成长的因素，从而影响抚养权的判决。
- 然而，需要注意的是，证据的收集和使用必须合法合规，且需经过法庭的质证和认证才能作为判决的依据。
建议：
- 若您在没有结婚证但有孩子的情况下遭遇出轨行为，并希望维护自身和子女的权益，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和规定。
- 律师将根据您的具体情况，协助您调查收集相关证据，并制定合适的法律策略，以维护您的合法权益。
- 在整个过程中，请保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，避免采取过激或非法的行为。
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