结论：在解除取保候审两年后，若案件既未移送审查起诉也未撤案，且您曾被拘留34天，是否可以申请国家赔偿，需根据具体情况判断。若拘留被确认为违法，则有权申请国家赔偿；若拘留合法或后续程序未完成，则可能无法直接申请。
分析说明：
国家赔偿的申请条件：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿主要适用于国家机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形。
- 在刑事案件中，若公民被错误拘留、错误逮捕或错误判决等，且该行为被确认为违法，则有权申请国家赔偿。
拘留的合法性判断：
- 拘留34天是否合法，需根据当时的具体情况和法律规定来判断。若拘留符合法定程序和条件，如存在犯罪嫌疑、有证据表明可能实施犯罪等，则拘留可能是合法的。
- 若拘留被后续程序（如审查起诉、审判等）确认为违法，或者因证据不足等原因被撤销，则拘留期间可能构成错误拘留，您有权申请国家赔偿。
案件未移送也未撤案的影响：
- 案件未移送审查起诉也未撤案，可能意味着案件仍在侦查阶段或存在其他特殊情况。这并不影响您之前拘留期间的合法性判断，但可能影响您申请国家赔偿的时机和程序。
- 若案件最终被确认为无罪或撤销，且拘留期间被确认为违法，则您有权在案件终结后申请国家赔偿。
申请国家赔偿的程序：
- 若您认为符合国家赔偿的条件，应首先向作出拘留决定的机关提出赔偿申请。
- 若该机关拒绝赔偿或未在规定期限内作出答复，您可以向其上一级机关申请复议，或者直接向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
特殊场景：
- 若在解除取保候审后，案件因证据不足或其他原因长期搁置，且您能证明拘留期间的违法性（如通过后续的法律程序确认无罪或撤销案件），则您仍有权申请国家赔偿。
- 若案件因其他原因（如新的证据出现）被重新启动，且最终确认您有罪，则之前的拘留可能被视为合法，您将无法申请国家赔偿。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明拘留期间违法性的证据，如无罪判决、撤销案件决定书等。
- 咨询专业律师：由于国家赔偿的申请涉及复杂的法律程序和证据要求，建议您咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
- 及时申请：若确认符合国家赔偿的条件，应及时向相关机关提出赔偿申请，以免错过申请时效。
法律依据：
- 《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条：行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：（一）违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；……
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