结论：解除劳动合同协议书在合法有效的情况下，一般不能再追偿经济补偿，但存在例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一、合法有效的解除劳动合同协议书对经济补偿的影响
协议书的法律效力：
- 解除劳动合同协议书是双方意思表示一致的产物，一旦签字盖章即具备法律效力，对双方产生约束。这意味着，如果协议书中明确约定了经济补偿的数额和支付方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应当按照协议书的约定履行。
经济补偿的约定：
- 在协议书中，双方可以就经济补偿进行明确约定。如果约定了经济补偿，且该约定合法有效，那么劳动者在签订协议书后，一般不能再就经济补偿问题提出额外要求。因为协议书已经对双方的权利义务进行了明确界定，双方应当遵守。
二、例外情形：可追偿经济补偿的情况
协议书存在无效或可撤销情形：
- 如果解除劳动合同协议书存在无效或可撤销的情形，如主体不适格、内容严重违法、意思表示严重不真实等，那么该协议书自始没有法律约束力。在这种情况下，劳动者有权请求人民法院或仲裁机构确认协议书的效力，并根据判决来维护自己的合法权益，包括追偿经济补偿。
用人单位未履行协议书中的义务：
- 如果用人单位在签订协议书后，未按照协议书的约定履行支付经济补偿的义务，那么劳动者有权要求用人单位继续履行支付义务，或者通过法律途径追偿经济补偿。
协议书未涵盖所有应支付的经济补偿：
- 有时，协议书可能只涵盖了部分经济补偿，而遗漏了其他应支付的经济补偿项目。在这种情况下，劳动者有权就遗漏的部分向用人单位提出追偿要求。
三、法律建议
签订协议书前谨慎审查：
- 在签订解除劳动合同协议书前，劳动者应当谨慎审查协议书的内容，确保协议书中的经济补偿约定合法、合理且全面。如果对协议书内容存在疑问或不确定，建议咨询专业律师或法律机构。
保留相关证据：
- 劳动者在签订协议书后，应当保留好与协议书相关的所有证据，如协议书原件、支付凭证、沟通记录等。这些证据在后续可能发生的纠纷中，将起到至关重要的作用。
及时寻求法律救济：
- 如果劳动者认为解除劳动合同协议书存在无效或可撤销情形，或者用人单位未履行协议书中的义务，应当及时寻求法律救济途径，如向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
总结：解除劳动合同协议书在合法有效的情况下，一般不能再追偿经济补偿。但存在例外情形，如协议书存在无效或可撤销情形、用人单位未履行协议书中的义务或协议书未涵盖所有应支付的经济补偿等。因此，劳动者在签订协议书前应当谨慎审查，并在必要时寻求法律救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。