结论前置：向连带保证人催讨，确实会导致担保时效中断。以下是对此问题的详细分析：
一、连带保证责任的性质与诉讼时效中断的法律依据
连带保证责任的性质：
- 连带保证责任意味着，在债务人不履行到期债务或发生约定情形时，债权人既可以直接请求债务人履行债务，也可以直接请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
诉讼时效中断的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，权利人向义务人提出履行请求是诉讼时效中断的情形之一。在连带保证责任中，债权人向连带保证人主张债权，即构成向义务人提出履行请求，从而导致诉讼时效中断。
二、向连带保证人催讨导致时效中断的具体分析
催讨行为构成履行请求：
- 当债权人向连带保证人发出催讨通知，要求其承担保证责任时，这一行为即被视为向义务人（即连带保证人）提出了履行请求。根据民法典的规定，这一行为会导致诉讼时效的中断。
时效中断的效力：
- 诉讼时效中断后，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间将重新计算。这意味着，债权人向连带保证人催讨后，将获得一个新的诉讼时效期间，以保护其合法权益。
与主债务诉讼时效的关系：
- 在连带保证责任中，债权人向连带保证人主张债权的行为，不仅导致对保证人的诉讼时效中断，同时也导致主债务的诉讼时效中断。这是因为债权人在向连带保证人主张债权时，实际上也是在向债务人主张债权，只是通过保证人的途径来实现。
三、实际应用与注意事项
保留催讨证据：
- 债权人在向连带保证人催讨时，应妥善保留相关证据，如催讨通知、送达回执等，以证明其已向保证人提出了履行请求，从而导致诉讼时效中断。
注意保证期间与诉讼时效的区别：
- 保证期间是债权人请求保证人承担保证责任的法定期间，而诉讼时效则是债权人行使请求权的法定期间。债权人应在保证期间内行使请求权，并在诉讼时效期间内提起诉讼或申请仲裁，以保护其合法权益。
及时采取法律行动：
- 债权人在发现债务人或保证人存在违约行为时，应及时采取法律行动，如提起诉讼或申请仲裁，以避免因诉讼时效过期而丧失胜诉权。
举例说明：假设债权人A与债务人B签订了一份借款合同，并由C作为连带保证人提供担保。借款到期后，B未能按时还款。A在借款到期后的一年内多次向C发出催讨通知，要求其承担保证责任。由于A的催讨行为构成了向义务人（C）提出履行请求，因此导致了诉讼时效的中断。此后，A在新的诉讼时效期间内提起了诉讼，要求B和C承担还款责任。由于A的催讨行为合法有效，且诉讼时效未过期，因此A的诉讼请求得到了法院的支持。
总结与建议：向连带保证人催讨确实会导致担保时效中断。债权人在处理涉及连带保证责任的债务纠纷时，应充分了解相关法律规定，及时采取法律行动，并妥善保留相关证据，以保护其合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。