结论概述：
执行和解协议的担保人在担保期间变卖自己名下的财产，这一行为本身并不直接构成违法，但可能引发一系列法律后果，具体取决于变卖财产的行为是否影响了担保责任的履行以及是否违反了相关法律规定或合同约定。以下从多个角度进行详细分析：
一、担保人变卖财产行为的合法性
一般原则：
- 担保人作为财产的所有者，有权依法处分自己的财产，包括变卖。这一行为本身并不违法，只要变卖过程合法、合规，且未损害他人合法权益。
特殊情形：
- 如果担保人与债权人或债务人在执行和解协议中明确约定了担保期间不得变卖特定财产，或者变卖财产需经债权人同意等条款，那么担保人未经同意变卖财产可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
二、担保人变卖财产对担保责任的影响
担保责任不变：
- 担保人的担保责任不因其变卖财产而自动免除或减轻。担保人仍需按照执行和解协议的约定，在债务人不能履行债务时承担担保责任。
可能影响担保能力：
- 如果担保人变卖的财产是其主要的担保物或对其经济状况有重大影响，那么这一行为可能削弱其担保能力，增加债权人实现债权的风险。在这种情况下，债权人可以要求担保人提供新的担保或采取其他措施保障债权。
三、债权人的应对措施
要求担保人停止变卖：
- 如果债权人发现担保人正在变卖可能影响担保责任的财产，可以要求担保人停止变卖行为，并恢复财产原状或提供其他担保。
追究违约责任：
- 如果担保人违反了执行和解协议中的约定或相关法律规定，债权人可以追究其违约责任，要求赔偿因此造成的损失。
申请强制执行：
- 在债务人不能履行债务且担保人拒绝承担担保责任的情况下，债权人可以向法院申请强制执行担保人的其他财产。
四、法律建议
审查执行和解协议：
- 债权人应仔细审查执行和解协议中关于担保的条款，明确担保人的权利和义务，以及变卖财产的限制条件。
及时沟通协商：
- 如果发现担保人可能变卖财产，债权人应及时与担保人沟通协商，了解变卖原因和目的，并寻求妥善解决方案。
寻求法律援助：
- 如果担保人拒绝配合或存在其他违法行为，债权人可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
五、可能面临的法律后果
- 如果担保人变卖财产的行为违反了法律规定或合同约定，可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任（如构成诈骗等犯罪行为）。但具体后果需根据案件事实和法律规定进行判断。
总结与提醒：
执行和解协议的担保人在担保期间变卖自己名下的财产，需要谨慎对待。这一行为可能引发一系列法律后果，影响担保责任的履行和债权人的权益。因此，建议担保人在变卖财产前与债权人充分沟通协商，并遵守相关法律规定和合同约定。同时，债权人也应密切关注担保人的财产状况，及时采取措施保障自己的债权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。