当农民工遭遇拖欠工资的情况并申请劳动仲裁时，可能的结果主要有以下几种：
调解成功，按协议支付：
- 在劳动仲裁过程中，仲裁委通常会首先尝试进行调解。如果调解成功，用人单位会按照调解协议约定的时间和方式支付拖欠的工资给农民工。
调解不成，依法裁决限期支付：
- 如果调解未能达成协议，且仲裁委认定用人单位确实存在拖欠工资的事实，那么仲裁委会依法作出裁决，要求用人单位在限定的时间内支付拖欠的工资。
- 若用人单位逾期未支付，还需要加付50%至100%的赔偿金。
拒不履行，申请法院强制执行：
- 如果用人单位拒不履行仲裁裁决，农民工可以向法院申请强制执行。
- 法院有权采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨用人单位的银行存款，查封、扣押、拍卖用人单位的财产等，以确保农民工能够拿到被拖欠的工资。
为了更好地维护农民工的合法权益，建议农民工在遭遇拖欠工资时，及时收集并保留相关证据，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等，以便在劳动仲裁或诉讼过程中证明自己的诉求。同时，农民工也可以咨询专业律师，如韦海团律师，以获取更具体的法律建议和支持。