结论：喝酒后驾车撞人且伤者无大碍但驾车人逃离现场的行为，可能构成交通肇事罪，并因逃逸情节而面临更严厉的刑事处罚。具体罪名和刑罚需根据事故的具体情况、驾车人的责任程度以及逃逸的后果等因素综合判断。
法律分析：
交通肇事罪的基本构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
- 在您描述的情况中，虽然伤者没有大问题，但驾车人喝酒后驾车本身就违反了交通运输管理法规，且如果事故责任被认定为驾车人全责或主要责任，那么驾车人的行为就可能构成交通肇事罪的基础情形。
逃逸情节的加重处罚：
- 交通肇事后逃逸是交通肇事罪的加重情节。根据法律规定，交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 在您描述的情况中，驾车人在事故发生后逃离现场，这明显构成了逃逸情节，因此将面临更严厉的刑事处罚。
酒精含量的影响：
- 喝酒后驾车本身就会增加事故的风险，且如果驾车人的血液酒精含量达到一定标准（如80mg/100ml以上），还可能构成危险驾驶罪。
- 在交通肇事罪与危险驾驶罪竞合的情况下，通常会按照处罚较重的罪名进行定罪处罚。
具体刑罚的确定：
- 具体刑罚的确定需要综合考虑多种因素，包括事故的具体情况、驾车人的责任程度、逃逸的后果、酒精含量以及驾车人是否有前科等。
- 如果驾车人能够积极赔偿伤者损失、认罪态度好且没有其他恶劣情节，可能会在一定程度上减轻刑罚。
建议与行动：
- 立即自首：驾车人应尽快向公安机关自首，如实供述自己的罪行，这有助于减轻刑罚并争取从宽处理。
- 积极赔偿：驾车人应积极与伤者或其家属协商赔偿事宜，尽力弥补伤者的损失，这有助于获得伤者的谅解并减轻刑罚。
- 配合调查：驾车人应配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以便公安机关能够准确认定事故责任和逃逸情节。
后续思考：
- 驾车人应深刻认识到喝酒后驾车的危害性和逃逸的严重性，增强法律意识和社会责任感。
- 社会应加强对喝酒后驾车的宣传和教育力度，提高公众对交通安全的认识和重视程度。
如果您或您身边的人遇到类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。