结论：私生活混乱、跟同事关系不清不楚，并不直接构成公司可以开除员工的合法理由。公司能否开除员工，需依据具体的法律法规以及公司规章制度，并结合实际情况来判断。
分析说明：
法律法规层面：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司开除员工（即解除劳动合同）需要满足一定的法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
- 私生活混乱、与同事关系不清不楚，并不直接属于上述法定开除条件中的任何一项。除非这种行为严重违反了公司的规章制度，且该规章制度是合法、合理且经过民主程序制定的，同时员工也知晓并同意遵守。
公司规章制度层面：
- 公司可以在其规章制度中明确规定员工的行为准则，包括禁止不正当的男女关系等。但这样的规定必须合法、合理，且不得侵犯员工的隐私权等合法权益。
- 如果公司规章制度中有相关规定，并且员工确实违反了这些规定，公司可以依据规章制度对员工进行相应的处理，包括警告、罚款、降职降薪，甚至在严重情况下解除劳动合同。但处理前必须确保规章制度的合法性和合理性，以及处理程序的正当性。
实际情况判断：
- 即使公司规章制度中有相关规定，也需要根据实际情况来判断员工的私生活混乱、与同事关系不清不楚是否确实达到了“严重违反规章制度”的程度。
- 如果这种行为并未对公司的工作秩序、团队氛围或公司形象造成实质性损害，或者损害程度较轻，公司可能无法直接以此为由开除员工。
行动建议：
- 对于公司：如果公司认为员工的私生活混乱、与同事关系不清不楚已经对公司造成了实质性损害，建议首先通过内部沟通、警告等方式尝试解决问题。如果问题无法解决，且确实符合公司规章制度中规定的开除条件，再考虑解除劳动合同。同时，务必确保处理程序的正当性和合法性，以避免法律风险。
- 对于员工：如果员工担心自己的私生活或同事关系可能影响到工作，建议主动与公司沟通，说明情况并寻求解决方案。同时，员工也有权了解并遵守公司的规章制度，以避免因违反规定而面临不必要的法律风险。
后续思考：在处理此类问题时，公司应更加注重规章制度的合法性和合理性，以及处理程序的正当性。员工也应增强法律意识，了解并遵守公司的规章制度，以维护自己的合法权益。如果双方对此类问题存在争议或无法达成一致意见，可以寻求法律途径解决。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议。