村支书生病了是可以辞职的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从法律规定角度：

   • 根据《中国共产党农村基层组织工作条例》以及相关党内法规和基层组织选举规定，村支书作为基层党组织负责人，其任职和离职都有相应的规范。虽然这些规定没有直接提及“生病”作为辞职的特定理由，但生病可能影响到村支书正常履行职责。如果病情严重到无法继续胜任工作，从保障工作正常开展和党组织有效运作的角度，村支书是有权利提出辞职的。
   • 从民事法律关系中的委托代理或职务代理类似原理来理解，村支书的职务也是一种基于信任和组织安排的“代理”关系，当代理人（村支书）因健康原因无法履行代理职责时，有权解除这种代理关系，即辞职。

2. 从实际工作角度：

   • 村支书的工作涉及农村的党建、发展、稳定等多个重要方面，需要投入大量的时间和精力。如果村支书生病，尤其是长期或严重疾病，可能无法全身心地投入到工作中，这会影响到村里各项事务的正常推进。在这种情况下，为了不耽误村里的发展和各项工作的开展，村支书主动辞职也是一种负责任的表现。
   • 同时，村里也有权利在村支书因生病无法履职时，按照相关程序进行人员的调整和补充，以确保村里工作的连续性和稳定性。

3. 辞职程序方面：

   • 村支书辞职一般需要向所在的党组织提出书面辞职申请。党组织在收到申请后，会按照规定的程序进行研究和审批。这可能包括召开党组织会议，讨论村支书的辞职申请，评估其辞职对村里工作的影响等。
   • 在审批过程中，党组织也会考虑村支书的病情情况，如果病情属实且确实影响到工作，通常会批准其辞职申请。批准后，还需要按照相关规定进行后续的人员选举或任命等工作，以填补村支书的空缺。

如果村支书在生病期间想要辞职，建议按照规定的程序向所在党组织提出申请，并配合党组织做好后续的相关工作。如果你还有其他关于村支书辞职或农村基层组织法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。