结论：针对您描述的情况，您可以先尝试与教委办协商解决；若协商无果，可考虑通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的合法权益。以下是具体分析：
合同与返聘协议的法律效力
- 首先，需要明确的是，您与教委办之间关于返聘的约定，如果已经形成了书面协议或者有充分的证据（如聊天记录、邮件、证人证言等）证明双方有返聘的合意，那么这份协议（或合意）是具有法律效力的。教委办应当按照约定履行其义务，包括支付返聘期间的工资。
教委办不支付工资的处理方式
- 协商解决：您可以先尝试与教委办进行友好协商，了解他们不支付工资的具体原因，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
- 劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提供相关证据证明双方存在返聘关系以及教委办未支付工资的事实。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，要求教委办支付拖欠的工资。
- 诉讼途径：如果您对劳动仲裁结果不满意，或者教委办在仲裁后仍不履行裁决义务，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持自己的主张，法院将依法进行判决。
注意事项
- 保留证据：在整个过程中，您需要特别注意保留与返聘相关的所有证据，包括合同、返聘协议、工作记录、工资条、聊天记录等。这些证据将在协商、仲裁或诉讼过程中起到关键作用。
- 及时行动：一旦发现教委办有拖欠工资的行为，您应当及时采取行动，避免超过法定的诉讼时效期间。
- 了解法律：在处理此类纠纷时，了解相关的法律法规和政策是非常重要的。您可以查阅相关的劳动法律法规，或者咨询专业人士（比如我），以更好地维护自己的权益。