关于空宅基地在什么情况下不能继承的问题：
宅基地使用权与所有权分离：首先，需要明确的是，宅基地的所有权归集体所有，而村民仅享有使用权。因此，当讨论宅基地的“继承”时，实际上是指宅基地使用权的继承，而非所有权的继承。在宅基地上没有建造房屋，即宅基地处于空闲状态时，其使用权一般不能单独继承。因为宅基地使用权通常与房屋所有权紧密相连，没有房屋作为载体，宅基地使用权往往难以单独存在和继承。
不符合宅基地申请条件：如果继承人本身不符合宅基地的申请条件，比如已经拥有了其他宅基地或者不是本集体经济组织的成员，那么他们可能无法继承空宅基地的使用权。这是因为宅基地的分配和使用受到严格的法律和政策限制，旨在保障农村村民的居住需求。
宅基地被收回：在某些情况下，如果宅基地长时间空闲且未得到合理利用，集体经济组织有权根据相关规定收回宅基地。一旦宅基地被收回，自然就不存在继承的问题了。
关于继承人签了什么样的协议自始无效的问题：
违反法律强制性规定的协议：如果继承人之间签订的协议违反了法律的强制性规定，比如试图通过协议方式非法转让宅基地使用权，或者协议内容涉及其他违法活动，那么这样的协议自始无效。因为法律的强制性规定是保障社会秩序和公共利益的基础，任何违反这些规定的协议都不受法律保护。
恶意串通损害他人利益的协议：如果继承人之间签订的协议是出于恶意串通，目的是损害其他继承人的利益或者第三人的利益，那么这样的协议也是自始无效的。因为恶意串通损害他人利益的行为违背了诚实信用原则和公序良俗原则，法律对此类行为持否定态度。
以合法形式掩盖非法目的的协议：有些继承人可能会试图通过签订看似合法的协议来掩盖其非法目的，比如通过协议方式规避税收或者逃避债务等。这样的协议同样自始无效，因为法律不会保护那些以合法形式掩盖非法目的的行为。
建议：在处理宅基地继承和协议签订等问题时，建议继承人之间保持沟通协商，尽量达成一致意见。如果无法协商一致，可以寻求法律途径解决争议。同时，在签订任何协议之前，务必仔细阅读协议内容，确保协议内容合法合规且符合各方利益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。