该承诺一般情况下无效。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 宅基地使用权与继承权的关系

1. 宅基地使用权：根据《土地管理法》第八条，宅基地属于农民集体所有，由村集体经济组织或者村民委员会经营、管理。宅基地的使用权通常属于农村集体经济组织成员，且使用权不得单独转让。
2. 继承权：根据《民法典》继承篇的相关规定，继承权是继承人依法取得被继承人遗产的权利。宅基地上的房屋作为遗产的一部分，可以由继承人继承。但宅基地使用权本身并不属于遗产，不能直接被继承。

二. 承诺建房行为的性质

• 承诺在宅基地上建房，实际上是对宅基地使用权的一种处分行为。由于宅基地使用权属于农村集体经济组织成员共有，且不得单独转让，因此，这一承诺涉及到了宅基地使用权的非法转让或处分。

三. 承诺的效力

1. 无权处分：由于承诺人并非宅基地使用权的唯一权利人（其他继承人也有权继承宅基地上的房屋及相应权益），因此，其在未征得其他继承人同意的情况下，单独承诺他人在宅基地上建房，构成无权处分。
2. 合同无效：根据《民法典》第一百五十三条，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。由于承诺建房的行为违反了宅基地使用权不得单独转让的法律规定，因此，该承诺行为无效。

四. 特殊情况

• 如果承诺人能够证明其得到了其他继承人的授权或追认，或者宅基地上的房屋已经通过合法途径转为了国有土地上的房屋，且承诺人拥有合法的处分权，那么该承诺可能有效。但这种情况较为罕见，需要具体案件具体分析。

综上所述，在未征得其他继承人同意的情况下，一人单独承诺他人在宅基地上建房的行为，由于违反了宅基地使用权不得单独转让的法律规定，因此该承诺一般情况下无效。我的观点是，如果涉及此类情况，应尽快与其他继承人沟通并协商解决方案，以避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。