未成年人的父母去世后，其有负担能力的祖父母、外祖父母有抚养孙子女、外孙子女的义务。具体分析如下：

一. 法律明确规定抚养义务

• 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条规定：“有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。”该法条明确指出了在父母去世或无力抚养的情况下，有负担能力的祖父母、外祖父母对未成年孙子女、外孙子女负有抚养义务。

二. 抚养义务的条件

• 条件一：祖父母、外祖父母需有负担能力。这意味着他们必须具备足够的经济能力和身体条件来承担抚养责任。
• 条件二：孙子女、外孙子女需为未成年人。即他们尚未成年，无法独立生活，需要他人的照顾和抚养。

三. 实际抚养的考量

• 在实际操作中，如果未成年人的父母去世，且祖父母、外祖父母具备抚养能力，那么他们应当承担起抚养孙子女、外孙子女的责任。这不仅是法律上的义务，也是家庭伦理和道德的要求。

综上所述，未成年人的父母去世后，其有负担能力的祖父母、外祖父母确实有抚养孙子女、外孙子女的义务。这一义务是基于法律的明确规定，并且在实际操作中也需要得到履行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。