外婆在一般情况下没有抚养未成年外孙女的法定义务，但在特定情形下，如父母死亡或无力抚养且外婆有负担能力时，需承担抚养义务。以下是对这一结论的详细分析：

一、一般情况：父母为法定抚养人

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定抚养人。这意味着，在正常情况下，父母应当承担对子女的抚养责任，包括提供生活、教育等必要条件。这是基于家庭关系的自然属性和法律的规定，旨在确保子女能够在父母的关爱和照顾下健康成长。因此，在一般情况下，外婆并没有直接抚养未成年外孙女的法定义务。

二、特殊情况：外婆的抚养义务

然而，在某些特殊情况下，外婆可能需要承担起抚养未成年外孙女的义务。这些特殊情况主要包括：

1. 父母均死亡：

   • 当外孙女的父母均已死亡，且外孙女为未成年人或不能独立生活的成年子女时，若外婆有负担能力，依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条的规定，外婆有抚养外孙女的义务。这一规定体现了法律对弱势群体的保护，确保了在父母缺失的情况下，子女仍然能够得到必要的照顾和抚养。

2. 父母均无抚养能力：

   • 若外孙女的父母因各种原因（如患有严重疾病、精神障碍等）失去了抚养孩子的能力，且外孙女为未成年人或不能独立生活的成年子女，同时外婆具备负担能力，这种情况下，外婆也需要承担起抚养外孙女的义务。这同样是基于法律的规定和对子女权益的保护。

三、抚养义务的内涵与外延

值得注意的是，这种抚养义务并不仅限于物质上的供养，还包括教育、保护等方面的责任。外婆在承担抚养义务时，应尽力为外孙女提供一个良好的成长环境，确保其身心健康和全面发展。这包括提供必要的生活费用、教育费用，以及关注外孙女的心理健康和成长需求等。

四、实际案例与法律建议

在实际生活中，如果外婆实际承担了抚养外孙女的责任，而父母具备抚养能力却拒不履行抚养义务，外婆有权依法向孩子的父母主张相应的抚养费。这是法律赋予外婆的权利，也是对其付出的一种补偿和保障。同时，如果外婆因年龄、健康等原因无法继续承担抚养义务，也可以考虑通过法律程序变更监护人，以确保外孙女的权益得到保障。

总结与建议：外婆是否有抚养未成年外孙女的法律义务，取决于具体的情境和法律的规定。在一般情况下，父母是子女的法定抚养人；但在特定情况下，如父母死亡或无力抚养且外婆有负担能力时，外婆需承担抚养义务。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。