核心结论：您无需必须按照对方车主的要求在10天内修好车，但需要结合事故责任认定、保险理赔流程以及双方协商情况来妥善处理。以下是具体分析：

1. 事故责任与理赔流程是关键
   首先需明确事故责任划分。若交警已出具《事故责任认定书》，责任方需按比例承担维修费用。若您是全责方，对方有权要求您赔偿维修费用，但维修时间需合理；若双方均有责任，则需按比例分担。
   保险理赔流程中，您需及时报案并配合定损，保险公司会根据车辆损伤情况核定维修项目和费用。维修时间应由修理厂根据实际损伤程度评估，而非对方单方面要求。若对方强行要求10天内完成，您可要求其提供修理厂的书面工期承诺，并明确若因工期问题导致损失（如误工费）的责任归属。

2. 对方要求10天修车的合理性需评估
   若车辆损伤较轻（如轻微刮蹭、无需更换大件），10天工期可能合理；但若涉及钣金、喷漆或更换重要部件（如保险杠、大灯），10天可能过于紧张。您可要求对方提供修理厂的维修方案和工期说明，若对方无法提供，您有权拒绝不合理要求。
   法律依据：根据《民法典》第1184条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。维修时间属于“合理方式”的范畴，需以实际损伤和修理工艺为准。

3. 保险公司的角色与您的权利
   您需及时联系自己的保险公司报案，并配合定损。保险公司会指定或认可修理厂，您有权选择保险公司合作的修理厂（通常更规范）。若对方要求您到其指定的修理厂维修，您可拒绝，除非对方愿意承担额外费用或风险。
   提示：若对方以“不配合修车就不配合理赔”威胁，您可明确告知其理赔流程与维修时间无关，保险公司会根据定损结果直接赔付（若您全责）或按责任比例赔付（若双方有责）。

4. 协商与法律途径
   若双方无法就维修时间达成一致，可尝试协商：例如，您承诺在合理时间内完成维修（如15天），并书面约定若超期需承担的责任（如支付对方交通费）。若协商无果，对方可能通过诉讼解决，但法院会以“合理性”为原则判决，不会支持单方面苛刻要求。
   建议：保留所有沟通记录（如微信、录音），作为后续协商或诉讼的证据。

总结：您无需盲目接受对方10天的要求，但需主动推进理赔流程（报案、定损、选择修理厂），并以修理厂的实际评估为准。若对方坚持不合理要求，可明确拒绝并告知其通过法律途径解决。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。