结论：工厂被行政强制执行时，一般不能随意断电，但具体是否允许断电需根据工厂的性质（是否涉及居民生活相关）以及行政强制执行的具体情形来判断。
分析说明：
针对居民生活相关工厂：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》第四十三条的规定，行政机关不得对居民生活采取停止供水、供电、供热、供燃气等方式迫使当事人履行相关行政决定。这一条款明确禁止了行政机关在行政强制执行过程中对居民生活领域采取断水断电的措施。
- 如果工厂与居民生活紧密相关，如提供居民生活必需品或服务的工厂，那么行政机关在强制执行时，应严格遵守上述规定，不得采取断电等措施。
针对非居民生活相关工厂：
- 对于非居民生活领域的工厂，如纯粹的生产经营场所，法律并未绝对禁止在符合法定程序和条件下采取断电等措施。然而，这并不意味着行政机关可以随意断电。
- 行政机关在采取断电等强制措施时，必须严格遵守相关法律法规和程序要求，如必须出具合法的行政强制执行决定书，并明确告知工厂断电的原因、期限及救济途径等。
特殊情形下的考虑：
- 在某些特殊情况下，如工厂存在严重安全隐患或违法行为，且断电是防止危害扩大或保障公共安全的必要措施时，行政机关可能在符合法定程序的前提下采取断电措施。
- 但即便如此，行政机关也应尽量减少对工厂正常生产经营的影响，并在断电后及时采取措施恢复供电，以保障工厂的合法权益。
法律建议：
- 如果工厂面临行政强制执行且担心被断电，建议首先了解行政强制执行的具体原因和依据，以及工厂是否涉及居民生活相关。
- 如果认为行政机关的断电行为违法或不当，可以及时向行政机关提出异议或申请行政复议、提起行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
- 在日常经营中，工厂也应遵守相关法律法规和规定，避免违法行为的发生，以减少被行政强制执行的风险。
可能后果：
- 如果行政机关违法采取断电措施，工厂有权要求行政机关承担相应的法律责任，如赔偿因断电造成的损失等。
- 如果工厂因违法行为被行政强制执行且断电是合法措施的一部分，那么工厂应积极配合行政机关的执行工作，并尽快整改违法行为以恢复生产经营。