给工厂断电是否违法，以及如何处理，这主要取决于断电的行为主体、目的、方式以及是否造成了不良后果。

首先，从法律角度来看，如果断电行为是由无相关权限的个人或组织擅自进行的，且目的是为了破坏工厂的正常运营或造成其他不良后果，那么这种行为很可能是违法的。因为它可能涉及到对他人财产权的侵犯，甚至可能构成犯罪。

然而，如果断电是由电力部门、政府部门或其他有权机构依法进行的，比如因为工厂存在违规用电、欠费或其他合法原因，那么这种断电行为就是合法的。在这种情况下，工厂需要配合相关部门的要求，进行整改或履行相关义务。

对于如何处理给工厂断电的问题，这需要根据具体情况来决定。如果断电是违法的，受害者可以向相关部门投诉或报警，寻求法律援助和保护。如果断电是合法的，工厂就需要按照相关部门的要求进行整改，并尽快恢复供电。

此外，还需要注意的是，即使断电是合法的，如果断电行为给工厂造成了损失，工厂也有权要求赔偿。这需要根据具体的法律法规和合同条款来确定赔偿责任和赔偿金额。

综上所述，给工厂断电是否违法以及如何处理，需要根据具体情况来判断。在任何情况下，我们都应该遵守法律法规，尊重他人的权益，以合法、合理的方式解决问题。