结论：老板是否有责任，取决于肩袖损伤是否与工作有关以及老板是否存在过错。以下从不同情况进行分析：
一、若肩袖损伤与工作有关
工伤情形：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。肩袖损伤若是在工作过程中因工作原因导致的，如搬运重物、操作机器等，那么这很可能构成工伤。
- 老板责任：在此情况下，老板（用人单位）需要承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。如果老板未依法缴纳工伤保险费，那么这些费用将由老板自行承担。
非工伤但与工作相关的健康损害：
- 情形描述：有时，肩袖损伤可能并非直接由事故导致，而是由于长期重复性的工作动作或不良的工作姿势等逐渐积累而成。这种情况下，虽然可能不构成工伤，但老板仍可能因未提供安全的工作环境或未采取必要的劳动保护措施而承担责任。
- 老板责任：老板有义务提供安全、健康的工作环境，并采取必要的劳动保护措施。如果因老板的疏忽或故意未履行这些义务，导致员工肩袖损伤，老板可能需要承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费用、误工费等。
二、若肩袖损伤与工作无关
- 情形描述：如果肩袖损伤是在工作之外的时间、地点，因个人原因（如运动、意外等）导致的，那么这通常与老板无关。
- 老板责任：在此情况下，老板无需承担任何责任。员工应自行承担医疗费用和其他相关损失。
三、特殊情况：老板存在过错
- 情形描述：即使肩袖损伤与工作无直接关联，但如果老板在员工受伤过程中存在过错（如要求员工在危险环境下工作、未提供必要的安全培训等），老板仍可能需承担一定的责任。
- 老板责任：根据过错程度，老板可能需要承担部分或全部的民事赔偿责任。这通常需要通过法律程序来确定老板的具体责任和赔偿金额。
建议：
- 及时就医并保留证据：如果发生肩袖损伤，员工应及时就医并保留好所有医疗记录和相关证据。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 与老板沟通：在了解自身权益后，员工可以与老板进行沟通，尝试协商解决赔偿问题。如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 寻求法律帮助：如果员工对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以向我咨询或寻求其他专业律师的帮助。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。